端对端交易模式下基于移动储能共享的配电系统韧性提升

刘峰伟; 陈佳佳; 赵艳雷; 肖传亮; LIU Fengwei; CHEN Jiajia; ZHAO Yanlei; XIAO Chuanliang

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摘要

配电网韧性是指配电网抵御极端灾害、减少故障损失、尽快恢复供电的能力。为了避免配电系统因韧性不足而引起的大规模停电事故，文中提出一种端对端(P2P)交易模式下基于移动储能(MES)共享的配电系统韧性提升策略。首先，构造了一个P2P交易框架。在此框架下，配电系统中的用户能够根据负荷需求对电能进行管理、分配，实现发电、用电和储能之间的源荷储协同；其次，提出了MES共享机制，通过优化MES的行驶路径与充放电功率，实现MES的时空转移与系统的韧性提升；然后，提出基于比例分配法的MES共享成本均摊机制；最后，基于Julia分别对15节点、IEEE 33节点、IEEE 69节点辐射型配电系统进行仿真分析，验证了所提策略的有效性。

关键词

配电网; 韧性; P2P交易模式; 移动储能; 能量共享; 辐射型配电系统

0 引言

电力的安全稳定供应是当今经济社会发展的重要推手，减少甚至避免电力系统故障对维护经济发展与社会稳定具有重要意义^［

1-3］。配电系统处于电网的末端，当遭受突发故障时，不仅会影响供电可靠性，甚至还有可能引起大规模停电事故^{［参考文献 4-6}4-6］。因此，提升配电系统在遭受极端天气、误操作等突发故障时的韧性得到了国内外学者的关注^{［参考文献 7-11}7-11］。

储能系统是提升配电系统韧性的主要技术手段之一。文献［

12］通过对固定式储能系统安装位置与充放电功率的合理配置，有效降低了灾害期间的配电系统失负荷。但由于配电系统发生故障线路的随机性，当传统固定式储能系统位于配电系统故障区域之外时，无法为故障区域用户供电。文献［13］研究了多重线路故障情况下移动储能（mobile energy storage，MES）容量优化配置方法。该方法能够减少73.2%的失负荷。因此，MES作为后备资源，能够在配电系统故障后形成动态微电网，在一定程度上保证故障区域关键负荷的持续供电。文献［14］提出应用MES主动聚集的配电系统韧性提升方案，通过对MES应急调度有效降低了配电系统的故障损失。文献［15］研究了不同故障下提升配电系统韧性的MES实时调度策略，MES在不同故障情况下均能起到提升配电系统韧性的作用。然而，以上文献在对MES进行调度过程中，将MES在相邻用户间的行驶时长设为1 h，未能体现用户间距离与MES行驶速度对MES时空特性的影响。

在目前广泛应用的自发自用的分布式电源运行方式中，MES主要与其所在位置的用户进行能量的交互，鲜有与配电系统其他位置用户的电能共享。端对端（peer-to-peer，P2P）交易模式为配电系统中MES与用户电能交互与共享提供了平台^［

16-17］。P2P交易模式与MES协同，既能利用P2P交易模式的电能共享平台缓解因MES无法与其他位置用户进行电能共享而引起的故障失负荷问题，又能降低系统运行成本，是提升配电系统韧性的可行方案^{［参考文献 18

百度学术}18］。因此，如何在P2P交易模式下实现MES与各用户间电能共享及对MES时空特性的优化是提升配电系统韧性的关键。此外，如何对参与MES共享的用户进行合理的费用均摊也是需要解决的问题。

本文首先提出P2P交易模式下基于MES共享的配电系统韧性提升策略。研究P2P交易模式下如何通过MES与用户间的电能共享以减少故障损失。在此基础上，提出基于比例分配法的MES运维成本均摊机制，根据MES与各用户电能共享情况计算各用户应当承担的MES运维成本。

1 P2P交易模式与MES共享的数学模型

1.1　P2P交易模式的数学模型

在P2P交易模式下，分布式电源能够与其他位置用户进行电能共享^［

19］。P2P交易框架有2种：一种是以系统为中心的P2P交易模式，其目标为社会福利最大化；另一种是以用户为中心的P2P交易模式，其目标是为用户获取最大利益^{［参考文献 20-21}20-21］。系统发生线路故障后，统一的调度决策是保障关键负荷持续供电的前提。因此，本文的P2P模式是以系统为中心的交易框架，将MES、分布式电源等资源参与配电系统集中调度。在P2P交易模式下实现电能的共享，旨在减少故障失负荷、降低配电系统运行成本。在以系统为中心的P2P交易模式下，实现社会福利最大化，即实现配电系统运行成本的最小化。配电系统运行成本包括各用户分布式电源的发电成本和从上级电网中的购电成本^{［参考文献 21

百度学术}21］。

1）P2P交易模式的目标函数

m i n \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} (C_{t}^{w} P_{t, b}^{g r i d} + \sum_{g \in G_{b}} C_{g} P_{t, b, g})

（1）

式中：T为调度时段t的集合；N为配电系统用户的集合； $G_{b}$ 为配电系统用户b处分布式电源的集合； $C_{g}$ 为分布式电源g的发电成本； $C_{t}^{w}$ 为时段t的电网电价； $P_{t, b, g}$ 为用户b处的分布式电源g在时段t的有功出力； $P_{t, b}^{g r i d}$ 为用户b在时段t从电网购买的有功功率。

2）P2P交易约束

\{\begin{matrix} \begin{array}{l} P_{t, b}^{} = \sum_{ω \in Ω_{t}, ω_{s} = b} ρ_{ω, t}^{p} \\ D_{t, b}^{p} = \sum_{ω \in Ω_{t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p} \end{array} \\ \begin{array}{l} Q_{t, b}^{} = \sum_{ω \in Ω_{t}, ω_{s} = b} ρ_{ω, t}^{q} \\ D_{t, b}^{q} = \sum_{ω \in Ω_{t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{q} \end{array} \end{matrix}

（2）

式中： $P_{t, b}^{}$ 和 $Q_{t, b}^{}$ 分别为用户b在时段t通过P2P交易输送的有功功率和无功功率； $D_{t, b}^{p}$ 和 $D_{t, b}^{q}$ 分别为用户b在时段t通过P2P交易获取的有功功率和无功功率； $Ω_{t}$ 为时段t电能共享 $ω$ 的集合； $ω_{s}$ 和 $ω_{H}$ 分别为电能共享 $ω$ 的输送方和获取方； $ρ_{ω, t}^{p}$ 和 $ρ_{ω, t}^{q}$ 分别为时段t电能共享 $ω$ 对应的有功电量和无功电量。

P2P交易模式通过利用各分布式电源的位置与发电成本优势，实现优化系统电能结构、减少系统网络损耗、降低系统运行成本。将以上P2P交易的目标函数和约束应用于配电系统中，可以得到在配电系统最小运行成本时，各分布式电源与用户间电能共享情况和各用户从电网中的购电情况。

1.2　MES共享的数学模型

MES作为一种分布式储能系统，其充放电的时空特性是区别于其他分布式电源的显著特征。MES能量的时空转移特性是迅速参与故障抢修、保障配电系统故障区域供电的关键^［

15］。此外，在价格机制引导下，通过对MES充放电的优化能够降低配电系统运行成本。本节充分考虑MES的运行状态约束、时空转移约束、充放电约束构建描述配电系统MES共享的数学模型。

1）MES运行状态

与文献［

22］提出的MES充放电模型不同，本文提出的MES共享模型包括充电状态、放电状态和移动状态，表达式为：

\sum_{b \in N} \sum_{t \in T} (S_{t, b, k}^{c} + S_{t, b, k}^{d} + \sum_{b' \in N} S_{t, b, b', k}^{m}) = 1 k \in K

（3）

式中：K为MES构成的集合； $S_{t, b, k}^{c}$ 和 $S_{t, b, k}^{d}$ 分别为第k个MES在时段t于用户b处的充电信号和放电信号； $S_{t, b, b', k}^{m}$ 为第k个MES在时段t由用户b处至用户 $b'$ 处的移动信号。 $S_{t, b, k}^{c}$ 、 $S_{t, b, k}^{d}$ 、 $S_{t, b, b', k}^{m}$ 为0-1决策变量。

由MES运行状态约束可知，每个MES在任一时段只能在某一用户处保持一种运行状态。

2）MES时空转移约束

MES在时空转移过程中，行驶时长受到行驶路程、行驶速度的影响。同时，MES在行驶过程中存在交通堵塞、道路故障等诸多不确定因素。此外，行驶至目的地后，MES还需要一定的安装时间才能实现与用户的电能交互。因此，本文首先基于Dijkstra算法^［

23-25］计算配电系统各用户间最短路径矩阵

D

。然后，根据MES平均行驶速度、不同时段交通堵塞程度以及MES安装时间对MES的时空转移过程进行建模。MES时空转移模型为：

ε_{t, b, b'} = \{\begin{array}{l} \frac{D_{b, b'}}{v^{m e s}} + T^{i n i} + T_{t}^{d} b \neq b' \\ 0 b = b' \end{array}

（4）

\{\begin{array}{l} \begin{matrix} L_{t, b', k} = \sum_{b \in N} (S_{t - 1, b, b', k}^{m} ζ_{t, b, b'}) + S_{t, b', k} L_{t - 1, b', k} \end{matrix} \\ \sum_{b' \in N} (S_{t - 1, b, b', k}^{m} ζ_{t, b, b'}) + S_{t, b, k} = 1 \\ \begin{matrix} \sum_{b \in N} L_{t, b, k} = 1 & b \neq b' \end{matrix} \end{array}

（5）

式中： $ε_{t, b, b'}$ 为MES在时段t由用户b行驶至用户 $b'$ 处所需的时间； $D_{b, b'}$ 为用户b至用户 $b'$ 间的最短距离； $v^{m e s}$ 为MES的平均行驶速度； $T^{i n i}$ 为安装MES所需的时间； $T_{t}^{d}$ 为时段t的交通堵塞程度产生的交通堵塞延时； $L_{t, b, k}$ 为MES的实时位置，若第k个MES在时段t位于用户b处，则 $L_{t, b, k}$ =1，否则 $L_{t, b, k}$ =0； $L_{t, b^{'}, k}$ 为MES的实时位置，若第k个MES在时段t位于用户 $b'$ 处，则 $L_{t, b^{'}, k}$ =1，否则 $L_{t, b^{'}, k}$ =0； $S_{t, b, k}$ 为描述实时位置的辅助变量； $ζ_{t, b, b'}$ 为MES在Δt内能否由用户b行驶至用户 $b'$ 处的0-1变量，若 $ε_{t, b, b'} \leq Δ t$ ，则 $ζ_{t, b, b'}$ =1，即MES在时段t能够在Δt内由用户b行驶至用户 $b'$ 处，否则 $ζ_{t, b, b'}$ =0，其中， $Δ t$ 为配电系统应急调度的时间间隔。

在MES时空转移约束中，式（4）能够在考虑交通网络的堵塞程度下计算MES在两用户间的最短行驶时间。式（5）通过对决策变量的合理设置能够实现对MES位置的实时定位。

3）MES充放电约束

MES在充放电过程中，需要满足最大功率约束、荷电状态约束和功率平衡约束。表达式为：

S_{t, k}^{s o e} = S_{t - 1, k}^{s o e} + \sum_{b \in N} (P_{t, b, k}^{c h} - P_{t, b, k}^{d i s})

（6）

S_{k, m i n}^{s o c} \leq S_{t, k}^{s o c} = \frac{S_{t, k}^{s o e}}{E_{k}} \leq S_{k, m a x}^{s o c}

（7）

0 \leq P_{t, b, k}^{c h} \leq P_{m a x} S_{t, b, k}^{c} L_{t, b, k}

（8）

0 \leq Q_{t, b, k}^{c h} \leq Q_{m a x} S_{t, b, k}^{c} L_{t, b, k}

（9）

0 \leq P_{t, b, k}^{d i s} \leq P_{m a x} S_{t, b, k}^{d} L_{t, b, k}

（10）

0 \leq Q_{t, b, k}^{d i s} \leq Q_{m a x} S_{t, b, k}^{d} L_{t, b, k}

（11）

S_{0, k}^{s o e} = S_{24, k}^{s o e}

（12）

式中： $S_{t, k}^{s o e}$ 和 $S_{t, k}^{s o c}$ 分别为第k个MES在时段t的剩余电量和荷电状态； $P_{t, b, k}^{c h}$ 和 $Q_{t, b, k}^{c h}$ 分别为第k个MES在时段t位于用户b处充电时的有功功率和无功功率； $P_{t, b, k}^{d i s}$ 和 $Q_{t, b, k}^{d i s}$ 分别为第k个MES在时段t位于用户b处放电时的有功功率和无功功率； $P_{m a x}$ 和 $Q_{m a x}$ 分别为MES充放电的最大有功功率和无功功率； $S_{k, m a x}^{s o c}$ 和 $S_{k, m i n}^{s o c}$ 分别为第k个MES的荷电状态的最大值和最小值； $E_{k}$ 为第k个MES的额定容量。

式（6）表明，MES在时段t和时段 $t - 1$ 的电能与时段t的充电量、放电量有关。式（7）为MES在时段t的荷电状态约束。式（8）至式（11）为MES充放电的有功功率和无功功率的限制。当 $S_{t, b, k}^{c}$ 和 $L_{t, b, k}$ 均为1时，表示第k个MES在时段t位于用户b处充电。当 $S_{t, b, k}^{d}$ 和 $L_{t, b, k}$ 均为1时，表示第k个MES在时段t位于用户b处放电。式（12）表征MES在一天内需要满足功率平衡约束。

2 配电系统韧性提升策略

2.1　基于MES共享的配电系统韧性提升

在P2P交易模式下，MES能够与各用户实现电能共享。MES与用户在电能共享过程中可能存在电能无法满足全部用户负荷需求的情况，因此，需要对配电系统中有限的电能资源进行合理分配，最大限度地提升配电系统韧性。

1）目标函数

在配电系统发生突发故障时，减少配电系统的故障运行成本是衡量配电系统韧性的重要指标。因此，本文提出以故障后配电系统系统运行成本最小化为目标，包括发电成本、失负荷成本、MES的应急成本及其移动成本，表达式为：

m i n \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} \sum_{g \in G_{b}} C_{g} P_{t, b, g} + \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} C_{t}^{w} P_{t, b}^{g r i d} + C_{b}^{v o l l} \sum_{t \in T} \sum_{b \in N^{f a u l t}} (P_{t, b}^{d} - p_{t, b}) Δ t + C^{d} \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} \sum_{b' \in N} \sum_{k \in K} S_{t, b, b', k}^{m}

（13）

式中： $P_{t, b}^{d}$ 为用户b在时段t的有功需求； $C^{d}$ 为MES单位时间间隔的移动成本系数； $C_{b}^{v o l l}$ 为故障后配电系统的失负荷费用系数； $p_{t, b}$ 为用户b在时段t获取的有功功率； $N^{f a u l t}$ 为故障区域中用户的集合。

目标函数中，第1和第2项为时段t分布式电源的发电成本及各用户从电网中购电成本。故障发生后，配电系统被分为正常区域与故障区域：正常区域直接与电网相连，故障区域与电网断开；故障区域用户只能通过与MES、分布式电源进行电能共享来满足其负荷需求。当故障区域用户与MES及分布式电源进行电能共享过程中获取的电能低于其实际负荷需求时，缺额为故障失负荷。因此，第3项为失负荷费用项，第4项为MES行驶过程产生的费用。

2）电能共享约束

配电系统中，MES与分布式电源均可通过参与P2P交易实现与用户间的电能共享。MES、分布式电源的电能共享约束为：

\{\begin{matrix} D_{t, b}^{p} = \sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p} + \sum_{ω \in Ω_{d, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p} \\ D_{t, b}^{q} = \sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{q} + \sum_{ω \in Ω_{d, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{q} \end{matrix}

（14）

\begin{matrix} \sum_{k \in K} P_{t, b, k}^{d i s} = \sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p} \end{matrix}

（15）

\begin{matrix} \sum_{g \in G_{b}} P_{t, b, g} = \sum_{ω \in Ω_{d, t}, ω_{s} = b} ρ_{ω, t}^{p} + \sum_{k \in K} P_{t, b, k}^{c h} \end{matrix}

（16）

式中： $D_{t, b}^{p}$ 和 $D_{t, b}^{q}$ 分别为用户b在时段t通过电能共享而获取的有功功率和无功功率； $Ω_{m, t}$ 为MES在时段t的电能共享集合中电能获取方的集合； $Ω_{d, t}$ 为分布式电源在时段t的电能共享集合中电能获取方的集合。

3）潮流约束

配电系统发生断线故障后，由于正常区域与电网存在电气联系，而故障区域与电网失去电气联系，可能导致故障区域电能资源无法满足所有用户负荷需求。因此，配电系统潮流约束为：

\begin{matrix} \{\begin{array}{l} f_{t, l}^{p} \leq \partial_{l} S_{l}^{} \\ f_{t, l}^{q} \geq - \partial_{l} S_{l}^{} \end{array} l \in L \end{matrix}

（17）

\begin{array}{l} 0 = \sum_{k \in K} (P_{t, b, k}^{c h} - P_{t, b, k}^{d i s}) - f_{t, b}^{p, i n} + p_{t, b} + \\ f_{t, b}^{p, o u t} - P_{t, b}^{g r i d} - P_{t, b, g} \end{array}

（18）

\begin{array}{l} 0 = \sum_{k \in K} (Q_{t, b, k}^{c h} - Q_{t, b, k}^{d i s}) - f_{t, b}^{q, i n} + q_{t, b} + \\ f_{t, b}^{q, o u t} - Q_{t, b}^{g r i d} - Q_{t, b, g} \end{array}

（19）

\{\begin{array}{l} p_{t, b} = P_{t, b}^{d}, q_{t, b} = Q_{t, b}^{d} & b \in N^{n o r m} \\ p_{t, b} = D_{t, b}^{p}, q_{t, b} = D_{t, b}^{q} & b \in N^{f a u l t} \end{array}

（20）

式中：L为输电线路l的集合； $N^{n o r m}$ 为正常区域中用户的集合； $f_{t, l}^{p}$ 和 $f_{t, l}^{q}$ 分别为线路 $l$ 在时段 $t$ 所传输的有功功率和无功功率； $\partial_{l}$ 为0-1变量，若线路l发生故障，则 $\partial_{l} = 0$ ，否则 $\partial_{l} = 1$ ； $S_{l}^{}$ 为线路l传输功率的上限； $f_{t, b}^{p, i n}$ 和 $f_{t, b}^{q, i n}$ 分别为时段 $t$ 流入用户b的有功功率和无功功率； $f_{t, b}^{p, o u t}$ 和 $f_{t, b}^{q, o u t}$ 分别为时段 $t$ 流出用户b的有功功率和无功功率； $q_{t, b}$ 为用户b在时段t获取的无功功率； $Q_{t, b}^{g r i d}$ 为用户b在时段t从电网购买的无功功率； $Q_{t, b, g}$ 为用户b处的分布式电源g在时段t的无功出力； $Q_{t, b}^{d}$ 为用户b在时段t的无功需求。

式（17）至式（19）为MES在P2P交易模式下实现电能共享时正常区域的潮流约束。式（20）为时段t各用户获取的电能。正常区域用户的电能需求始终能够满足，该区域用户实际获取的电能为自身需求量。由于故障区域只能通过P2P交易获取电能，故障区域用户获取电能为经由P2P交易获取的电能。

4）分布式电源出力约束

分布式电源在与用户间进行电能共享过程中，需要满足自身的最大出力约束。表达式为：

\{\begin{matrix} \begin{array}{l} 0 \leq P_{t, b, g} \leq P_{b, g, m a x} \\ 0 \leq Q_{t, b, g} \leq Q_{b, g, m a x} \end{array} \end{matrix}

（21）

式中： $P_{b, g, m a x}$ 和 $Q_{b, g, m a x}$ 分别为用户b处分布式电源g有功功率和无功功率出力的最大值。

本文提出的配电系统韧性提升策略的数学模型由式（1）至式（21）组成。通过对该数学模型进行求解，能够得到MES充放电时空特性、MES与各用户及各用户间电能共享方案。

2.2　基于比例分配法的MES运维成本均摊机制

本文MES为电力大用户所有，各用户能够通过与MES进行电能共享获取电能。因此，各用户需要为MES所有者分摊一定的运维成本。文献［

26-27］按比例分配机制被广泛应用于电力系统的成本分摊问题。文献［26］按用户实际使用输电线路的程度来计算各用户的输电成本均摊额。按比例分配原则是解决输电成本费用均摊的有效方法。本文将比例分配原则应用于MES运维成本的均摊的研究中，提出基于比例分配法的MES共享的成本均摊机制。该机制通过计算各用户参与MES共享量与MES总的电能共享量之比确定各用户运维成本分摊额。

MES运维成本表达式为：

c = \frac{|h|}{100} \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} \sum_{k \in K} C^{P} (P_{t, b, k}^{c h} + P_{t, b, k}^{d i s})

（22）

式中： $c$ 为MES运行过程中产生的运维成本； $C^{P}$ 和 $|h|$ 为MES成本系数。

根据式（12），MES在一天内满足功率平衡约束，因此，一天内MES的充电量与放电量相等。根据式（15）和式（22）可改写为：

c = \frac{|h|}{100} \sum_{t \in T} \sum_{b \in N} 2 C^{P} (\sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p})

（23）

在求得MES运维成本之后，需要计算各参与MES共享用户间的成本分摊额，其表达式为：

\begin{matrix} c_{b} = \frac{c \sum_{t \in T} \sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b} ρ_{ω, t}^{p}}{\sum_{t \in T} \sum_{b' \in N} \sum_{ω \in Ω_{m, t}, ω_{H} = b'} ρ_{ω, t}^{p}} \end{matrix}

（24）

式中： $c_{b}$ 为用户b的MES运维成本分摊额。

将以上成本分摊机制应用于MES运维成本分摊过程中，能够依据配电系统中各用户与MES进行的电能共享量，计算各用户需要向MES所有者支付的运维成本分摊额。

3 案例分析

本文分别对15节点、IEEE 33节点、IEEE 69节点辐射型配电系统进行仿真分析。其中，15节点辐射型配电系统的拓扑、线路参数等数据参照文献［

21］，系统结构和具体参数分别如附录A图A1和表A1所示。配电系统24 h的负荷由负荷百分比计算得到。其中，负荷百分比是指在时段t配电系统各节点负荷与用户原始负荷数据的比值，如图A2所示，电网分时电价如图A3所示。本文利用Julia对配电系统进行仿真分析，在求解过程中，利用Gurobi求解器以0.1%的误差进行求解。

本文首先对15节点辐射型配电系统进行仿真分析，假设15节点辐射型系统中用户2、4、13分别为医院、生物实验室、政府这3种关键负荷。输电线路的单位电阻设为0.17 Ω/km^［

28］。为了验证本文时间间隔设置的合理性，分别对不同时间间隔（1 h、30 min、15 min）下的系统运行成本与计算时间进行对比，如附录A表A2所示。本文将仿真系统的时间间隔设为1 h，设置电力大用户（用户2、用户13）均有一个MES，且MES容量为3.5 MW·h，初始荷电状态为60%。参考文献［28］中不同时段的交通堵塞程度，MES在时空转移过程中不同时段的交通堵塞延时数据如图A4所示，MES详细参数设置如表A3所示^{［参考文献 29-31}29-31］。

本文聚焦于故障场景为突发事件引起的普通线路故障，研究不同线路故障后配电系统韧性提升策略。为了验证所提韧性提升策略的有效性，本文首先选择几个典型的故障分析MES的时空特性、电能共享情况，然后分析不同策略对提升配电系统韧性的作用。

1）线路1故障

线路1故障时，MES的充放电时空特性如图1所示。图中：MES1、MES2分别为用户2、用户13的MES； $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 分别为MES1、MES2的充放电功率；SOC1、SOC2分别为MES1、MES2的荷电状态。图1（a）中，柱状图为线路1故障后MES实时充放电量、折线图为MES实时荷电状态；图1（b）为MES实时位置。由于用户12处分布式电源发电成本较低，2个MES均前往用户12处充电，待充电结束后，MES行驶至用户2处与故障区域用户进行电能共享。由于故障区域分布式电源无法满足故障区域所有用户的负荷需求，因此，需要MES在故障区域与其他用户进行电能共享，可以减少故障失负荷。

图1 线路1故障时MES的充放电时空特性

Fig.1 Spatial-temporal characteristics of MES charging and discharging with fault on line 1

2）线路4故障

线路4故障时，MES的充放电时空特性如图2所示。图2（a）中，柱状图为线路4故障后MES的实时充放电量、折线图为MES实时荷电状态，图2（b）为MES实时位置。由于用户12处的分布式电源发电成本较低，当配电系统中线路4发生故障时，MES均行驶至用户12处充电，2个MES交替为故障区域供电。由于故障区域电能需求较小，在一个MES为故障区域供电时，另一个MES会行驶至正常区域进行峰谷套利。通过2个MES间相互配合达到减少故障失负荷、降低配电系统运行成本的目的。

图2 线路4故障时MES的充放电时空特性

Fig.2 Spatial-temporal characteristics of MES charging and discharging with fault on line 4

3）线路12故障

线路12故障时，MES的充放电时空特性如图3所示。图3（a）中，柱状图为线路12故障后MES的实时充放电量、折线图为MES实时荷电状态，图3（b）为MES实时位置。当线路12发生故障时，用户13处的MES2在该处为故障区域供电，由于用户12处分布式电源发电成本较低，用户2处的MES1行驶至用户12处充电，待MES2放电结束后，MES1前往故障区域供电，实现关键负荷的连续供电。

图3 线路12故障时MES的充放电时空特性

Fig.3 Spatial-temporal characteristics of MES charging and discharging with fault on line 12

在P2P交易模式下，MES能够接受配电系统的集中管理，通过与用户间进行电能共享可以减少故障失负荷，进而提高配电系统韧性。不同线路故障下的配电系统失负荷情况如表1所示。

表1 不同线路故障时失负荷情况

Table 1 Load loss when faults occur on different lines

故障线路	负荷类型	需求量/MW	获取量/MW	失负荷/MW
1	关键负荷	11.958	11.958	0
1	一般负荷	3.984	3.817	0.167
4	关键负荷	11.958	11.958	0
4	一般负荷	3.984	3.871	0.113
12	关键负荷	11.958	11.958	0
12	一般负荷	3.984	3.825	0.159

由表1可知，在不同线路故障情况下，所提韧性提升策略既能保障对关键负荷的持续供电，又能将一般负荷的失负荷率降到5%以下。因此，本文所提策略模型能够提升考虑关键负荷的配电系统韧性。

由于故障线路的不同，不同故障场景下配电系统运行的各项费用存在较大差异，不同故障下各项费用的对比如附录A表A4所示。

由附录A表A4可知，线路4故障后，配电系统所需失负荷成本最少。原因是该故障情况下故障区域负荷需求较小，仅通过MES即可为故障区域供电。线路1或线路12故障时，故障区域负荷需求较大，且存在关键负荷，MES在电能共享过程中优先与关键负荷所在的用户进行共享，导致一般负荷存在一定的失负荷量。因此，线路1或线路12故障时所需失负荷成本高于线路4故障的情况。

以上分析验证了本文所提配电系统韧性提升策略对15节点辐射型配电系统的有效性。为了验证该韧性提升策略的普遍适用性，本文分别对IEEE 33节点、IEEE 69节点配电系统中不同线路故障进行仿真分析，IEEE 33节点、IEEE 69节点配电系统中不同故障场景的失负荷情况与各项费用对比分别如附录A表A5和表A6所示。

在IEEE 33节点配电系统中，用户4、7、8、30为关键负荷。其中，用户4为政府，用户7和8为生物实验室，用户30为医院，MES为电力大用户（用户8、32）所有；在IEEE 69节点配电系统中，用户7、11、12、21、48、49均为关键负荷。其中，用户7为政府，用户11和12为医院，用户21、48、49为生物实验室，MES为电力大用户（用户12、48）所有。根据附录A表A5和表A6可知，本文提出的韧性提升策略在IEEE 33节点、IEEE 69节点系统发生不同线路故障时，既能保证对关键负荷的持续供电，又能将一般负荷的失负荷率降低至10%以下。因此，本文提出的韧性提升策略具有普遍适用性。

P2P交易模式下，配电系统的电能共享情况因故障线路、时间的不同而有较大差异。本文只展示不同线路发生故障后，在 $t = 15 h$ 时配电系统的电能共享情况。线路1、线路4、线路12故障时的电能共享情况详见附录A图A5、图A6、图A7。

为了体现P2P交易构架下MES共享对配电系统韧性的提升程度，本文在不同策略下对上述3种故障情况的配电系统运行成本与故障失负荷分别进行对比，不同运行策略下配电系统运行成本对比如附录A图A8所示。

附录A图A8（a）和图A8（b）分别为不同运行策略下配电系统运行成本与失负荷成本，图例中“P2P+MES”为本文提出的韧性提升策略，“MES”为仅考虑MES的配电系统韧性提升策略。P2P交易模式解决了具有分布式电源的用户只能为自身供电而无法与其他用户进行电能共享的问题；MES能够利用改变电能时空分布的能力解决故障区域供电能力不足的问题。与其他运行策略相比，本文所提韧性提升策略无论是在减少失负荷的程度方面，还是在降低配电系统运行成本方面都具有明显的优势。

在对以上3种故障情况下配电系统韧性提升程度进行分析之后，基于比例分配法的MES共享成本均摊机制在不同故障情况下的分配结果如表2所示。

表2 基于比例分配法的MES共享成本均摊机制在不同故障情况下的分配结果

Table 2 Distribution results of cost equalization mechanism of MES sharing based on proportional distribution method under different fault situations

用户	成本/美元
用户	线路1	线路4	线路12
用户1	0	63.1	0
用户2	146.9	0	0
用户3	0	4.4	0.7
用户4	10.2	20.3	0.6
用户5	8.7	34.1	0
用户6	14.3	25.7	0
用户7	11.2	4.8	0
用户8	11.3	5.1	0
用户9	11.8	5.0	0
用户10	11.5	4.7	0
用户11	10.8	2.5	0
用户12	6.8	47.9	317.2
用户13	49.5	0.3	1.2
用户14	0.3	4.9	19.2
用户15	4.5	0.0	0
合计	298.0	222.6	337.6

线路1故障时，由于用户2为关键负荷，且负荷需求较大，故用户2需要均摊的成本高；线路4故障时，故障区域负荷需求较小，同一时段一个MES即可满足其负荷需求，另一个MES在正常区域进行充放电，可以减少配电系统运行成本。由于故障区域用户以及正常区域存在负荷需求的用户均参与了MES共享，因此，除用户1、3外，配电系统其他用户均有一定的成本均摊额；线路12故障后，故障区域包括用户13、14、15，由于用户13为关键负荷，且负荷需求较大。因此，用户13需要均摊的成本高。正常区域用户2至用户12未参与MES共享，因此，不需要进行成本均摊。

以上故障情况均为单线路故障，然而，配电系统存在多线路同时故障的可能。本文验证了所提韧性提升策略在多线路同时故障情况下的韧性提升效果，MES最优充放电策略与不同类型负荷的供电情况分别如附录A图A9和表A7所示。结果表明，在多条线路同时故障下，配电系统在P2P交易模式的基础上，通过MES、分布式电源与其他用户电能共享能够保证对关键负荷的持续供电，同时，能够将一般负荷的失负荷率降至19%。因此，本文所提模型适用于多线路故障情况。

在正常运行工况中，本文所提方法同样具备可行性。本文将该方法应用于提升配电系统经济性领域，仿真结果如附录A图A10和表A8所示。结果表明，与常规MES模型相比，基于P2P交易模式的MES共享模型能够通过MES与其他用户共享电能而提高配电系统运行经济性。

4 结语

本文以故障后的配电系统运行成本作为韧性评估指标，提出了P2P交易模式下基于MES共享的配电系统韧性提升策略。该策略利用P2P交易模式提供的电能共享平台充分挖掘MES提升配电系统韧性的广义价值，提高了MES在提升配电系统韧性方面的作用。

本文提出了基于比例分配法的MES共享成本均摊机制。该机制通过配电系统中各用户与MES进行的电能共享量来计算各用户需要向MES所有者支付的运维成本分摊额。因此，该均摊机制能够在各用户与MES进行不同程度的电能共享时体现分配的合理性。

对于端用户负荷激增或光伏发电骤减的特殊场景，传统离散调度策略难以捕捉MES某一时间断面内的荷电状态，下一步将研究MES的连续运行策略，进一步挖掘MES在P2P交易模式下提升配电网韧性的能力。

附录

附录A

图A1 15节点辐射型配电系统结构图

Fig.A1 Structure diagram of 15-bus radial power distribution system

图A2 15节点辐射型配电系统实时负荷百分比

Fig.A2 Real-time load percentage of 15-bus radial distribution system

图A3 电网实时电价

Fig.A3 Grid real-time electricity price

图A4 交通堵塞延时

Fig.A4 Traffic congestion delay

图A5 线路1故障15 h电能共享情况

Fig.A5 Power sharing situation of 15 h when line 1 is disconnected

图A6 线路4故障15 h电能共享情况

Fig.A6 Power sharing situation in 15 h when line 4 is disconnected

图A7 线路12故障15 h电能共享情况

Fig.A7 Power sharing situation in 15 h when line 12 is disconnected

图A8 不同策略下配电系统成本对比图

Fig.A8 Comparison of costs of distribution system in different strategies

图A9 线路1、4故障时MES不同时间的充放电量与充放电位置

Fig.A9 Charge and discharge quantity and position of MES at different time when lines 1 and 4 are disconnected

图A10 正常状态下不同时间的MES充放电量与充放电位置

Fig.A10 Charge and discharge quantity and position of MES at different time under normal condition

表A1 15节点辐射型配电系统各节点参数

Table A1 Parameters of each node of radial power distribution system

节点	P^d/MW	Q^d/Mvar	P_max/(MW·h^-1)	Q_max/(MW·h^-1)	C^voll/(美元·(MW·h)^-1)	成本/(美元·(MW·h)^-1)
1	0	0.000 0	0.2	0.2	300	40
2	0.738 1	0.172 5	0	0	600	0
3	0.000 0	0.000 0	0	0	300	0
4	0.046 7	0.019 5	0	0	600	0
5	0.040 2	0.010 0	0	0	300	0
6	0.067 7	0.017 0	0	0	300	0
7	0.050 9	0.012 8	0	0	300	0
8	0.050 9	0.004 4	0	0	300	0
9	0.054 6	0.013 7	0	0	300	0
10	0.053 2	0.033 0	0	0	300	0
11	0.050 5	0.015 1	0	0	300	0
12	0.030 7	0.007 7	0.6	0.6	300	10
13	0.578 4	0.120 1	0	0	600	0
14	0.003 3	0.001 9	0	0	300	0
15	0.052 1	0.019 3	0	0	300	0

表A2 正常运行状态下不同时间间隔的运行成本与计算时间对比

Table A2 Comparison of operating cost and calculation time at different time intervals under normal operating condition

Δt/min	运行成本/美元	计算时间/s
60	351.0	33.76
30	308.5	128.90
15	287.9	606.20

表A3 MES参数设置

Tab.A3 MES parameter setting

储能参数
Ssoc k,min(%)	20	P_max(MW/h)	0.3
Ssoc k,max(%)	100	C^P($/kWh)	200
C^d($/h)	5	h	-1/6400
R	0.1295	V^mes(km/h)	40
Tⁱⁿⁱ(min)	5

表A4 不同故障场景下各项费用对比

Tab.A4 Comparison of various costs under different failure scenarios

故障线路	发电成本/美元	失负荷成本/美元	MES移动成本/美元	总费用/美元
线路1	356.0	50.1	40.0	446.0
线路4	424.9	33.8	30.0	488.6
线路12	377.7	47.8	30.0	414.9

表A5 IEEE 33节点、IEEE 69节点系统中不同故障场景的失负荷情况

Table A5 Loss of loads under different fault scenarios in IEEE 33-bus and IEEE 69-bus systems

测试系统	故障线路	一般负荷/(MW·h)		关键负荷/(MW·h)
测试系统	故障线路	负荷需求	失负荷	负荷需求	失负荷
IEEE 33节点	线路6	21.717 21.717 21.717	1.652 1.425 0.896	5.221 5.221 5.221	0 0 0
	线路22
	线路25
IEEE 69节点	线路10	27.569 27.569 27.569	0.2643 0.1555 0.7517	6.585 6.585 6.585	0 0 0
	线路35
	线路46

表A6 IEEE 33节点、IEEE 69节点系统中不同故障场景的各项费用

Table A6 Costs of different failure scenarios in IEEE 33-node and IEEE 69-node systems

测试系统	故障线路	发电成本/美元	失负荷成本/美元	MES移动成本/美元	总成本/美元
IEEE 33节点	线路6	2 148.34 2 114.74 2 198.15	495.51 427.41 268.82	30.0 50.0 30.0	2 673.85 2 592.15 2 496.97
	线路22
	线路25
IEEE 69节点	线路10	2 279.08 2 177.35 2 256.93	79.29 46.67 225.52	30.0 15.0 20.0	2 388.37 2 239.02 2 502.45
	线路35
	线路46

表A7 线路1、4故障时不同负荷供电情况

Table A7 Power supply at different loads when lines 1 and 4 are disconnected

负荷类型	负荷需求/MW	获取电量/MW	失负荷/MW
关键负荷	11.958	11.958	0
一般负荷	3.984	3.224	0.740

表A8 不同运行策略下的配电系统运行成本对比

Table A8 Comparison of operating cost of distribution system under different operation strategies

运行策略	发电成本/美元	MES移动成本/美元	总费用/美元
P2P+MES	316.0	35.0	351.0
MES	320.0	30.0	355.0

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端对端交易模式下基于移动储能共享的配电系统韧性提升

摘要

关键词

0 引言

1 P2P交易模式与MES共享的数学模型

1.1　P2P交易模式的数学模型

1.2　MES共享的数学模型

2 配电系统韧性提升策略

2.1　基于MES共享的配电系统韧性提升

2.2　基于比例分配法的MES运维成本均摊机制

3 案例分析

4 结语

附录

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1 P2P交易模式与MES共享的数学模型

1.1 P2P交易模式的数学模型

1.2 MES共享的数学模型

2 配电系统韧性提升策略

2.1 基于MES共享的配电系统韧性提升

2.2 基于比例分配法的MES运维成本均摊机制

3 案例分析

4 结语

附录

附录A

参 考 文 献

1.1　P2P交易模式的数学模型

1.2　MES共享的数学模型

2.1　基于MES共享的配电系统韧性提升

2.2　基于比例分配法的MES运维成本均摊机制

参考文献