基于混合博弈的多区域电-储共享运营模式与经济效益分析

张军; 钟康骅; 张勇军; 秦绍基; 秦颖婕; 邓文扬; ZHANG Jun; ZHONG Kanghua; ZHANG Yongjun; QIN Shaoji; QIN Yingjie; DENG Wenyang

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基于混合博弈的多区域电-储共享运营模式与经济效益分析

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邓文扬 ¹

1. 智慧能源工程技术研究中心,华南理工大学电力学院,广东省广州市 510640； 2. 广东电网有限责任公司电力调度控制中心,广东省广州市 510062

最近更新：2024-02-02

DOI：10.7500/AEPS20230530002

目录contents

摘要

随着用户侧新能源设备与储能装置的广泛接入，如何有效地促进新能源本地消纳与降低储能运行成本变得至关重要。针对多区域间电能与储能资源的共享问题，提出了一种基于主从-演化混合博弈的多区域电能-储能共享运营模式。首先，建立主从博弈模型和演化博弈模型进行优化决策。运营商作为领导者根据各区域供需平衡情况，制定区域内部电价；用户作为跟随者，根据区域电价与跨区交易传输费用信息，基于演化博弈模型调整自身用电量与区域选择概率。其次，考虑到各主体利益诉求不同，建立了运营商和用户的收入与成本模型，并以最大化双方收益、最小化与电网交互电量为目标函数，得到运营商的定价策略、共享储能配置与充放电策略，以及各主体的最终收益。最后，通过算例分析验证了所提运营模式的有效性。

关键词

新能源; 产消者; 多区域能量共享; 交易机制; 混合博弈; 电能共享; 共享储能

0 引言

随着新能源快速发展^［

1］，越来越多的分布式资源接入到用户侧^{［参考文献 2

百度学术}2］，使得用户越来越多地转化成为产消者。同时，用户还可以通过配置分布式储能并发挥其时移特性，降低用能成本^{［参考文献 3

百度学术}3］。然而，当前由于储能具有较高的投资成本和较低的利用率，严重阻碍了用户侧储能的发展^{［参考文献 4-5}4-5］，而且用户侧多余或缺额的电能，主要按照固定的电网电价进行结算，没有充分发挥其潜在的效益。通过市场化手段可以最大限度地调动用户参与需求响应的积极性^{［参考文献 6-9}6-9］，实现用户间电能共享，挖掘储能共享潜力，提高分布式资源的利用价值。因此，研究用户侧电能与储能的协同能量共享交易机制，对未来建设与发展含高比例新能源电力系统至关重要。

目前，对于用户之间能量共享交易机制设计问题，多从经典博弈理论的角度出发，通过分析不同主体间的利益关系，建立合作博弈^［

10-12］或非合作博弈^{［参考文献 12-14}12-14］模型进行研究。文献［15-16］基于主从博弈设计了一种单一区域内的能量共享交易机制，实现了运营商和用户的利润最大化。文献［17］提出了一种允许用户在单一时段选择不同区域进行交易的能量共享模型。上述成果仅针对区域内部或区域之间的电能共享问题进行研究，未考虑共享储能所带来的价值和影响^{［参考文献 18

百度学术}18］。

对于电能与储能协同共享优化问题，文献［

19］提出了基于主从博弈和改进Shapley值的分布式光伏社区共享储能优化运行策略。文献［20-21］分别研究了用户、微电网联盟与共享储能之间通过租赁形式开展2阶段优化配置与调度的问题。文献［22-23］提出了基于组合拍卖的共享储能运营模式，实现了买卖双方利益的最大化。在上述成果中，共享储能多以成本或利益分摊、租赁、拍卖等方式定价，并作为用户与售电运营商以外的第三方角色参与到运行优化过程中。然而，在涉及用户、运营商、共享储能等多个主体之间交易的过程中，存在结算规则复杂、计算复杂度随参与者数量增加呈指数级增长等问题^{［参考文献 23

百度学术}23］。

博弈论能够有效量化分析多个市场主体在不同利益追求下相互作用的复杂决策过程^［

24］。文献［25-26］提出了一种基于主从博弈的区域内电能与储能共享交易模型，解决了能量的分配与定价问题。文献［27］提出了储能聚合商共享自营多模式下的交易模型。上述成果仅考虑单一区域内的共享交易过程，并且大多数成果在考虑博弈过程中，均假设所有主体能够根据完全信息做出完全理性的最优决策，但市场主体往往是有限理性的^{［参考文献 28

百度学术}28］。利用演化博弈理论，可以有效量化主体的有限理性与行为，建立更符合实际市场环境的博弈决策模型^{［参考文献 29-30}29-30］。

为此，本文以同时拥有电能与储能管辖权的运营商为主体，提出了一种基于主从-演化混合博弈的多区域电-储共享运营模式，建立了运营商和用户的收入与成本模型，优化了用户与运营商在多区域间的能量共享过程，并对该模式下的各不确定性因素进行了灵敏度分析，以论证所提运营模式的有效性。

1 能量共享运营模式

电能与储能共享运营模式如图1所示。利益主体有电网、安装分布式光伏并同时具有产消能力的用户、具备储能和电能调控能力的运营商（如售电商、聚合商^［

31］等）。

图1 电能与储能共享运营模式

Fig.1 Sharing operation mode for electric power and energy storage

电网希望光伏、储能等分布式资源能够被有效地整合并主动有序地参与到调控过程中，从而改变以往分布式资源分散运行、可控性差、随机性强的不利局面，最好还能降低净负荷峰谷差，缓解调峰运行压力。用户通过对能量交易区域的选择和用电量调整的决策，实现电能的购买成本最小和电能的出售收益最大，在满足自身用电需求的同时使得用电效益最大化。运营商作为电网与用户之间的桥梁，一方面尽可能鼓励用户参与需求响应使系统整体负荷峰谷差降低；另一方面，依据用户所连接不同的10 kV馈线，划分不同的用电区域，通过制定合理的交易机制与优化储能充放电过程，促进能量优先在区域内部共享；其次，在区域间共享；最后，再与电网交互，从而实现能量共享利用，提升运营效益。

本文所提的运营模式主要是针对日前电能量交易市场制定的，其具体交易决策过程如下。

1）用户根据日前分布式资源出力与用电量预测值，选择作为购/售电方参与到多区域能量共享交易中，并根据运营商公布的各区域内部购售电价，采用主从-演化混合博弈来决策能量交易区域与用电量，并将决策结果反馈给运营商。

2）运营商根据用户提交的信息，依据各区域的不平衡电量信息计算并确定其内部购售电价，然后，将决策结果反馈给用户。经过多次博弈后，当所有用户与运营商的策略不再变化时，市场达到博弈均衡，电能共享的过程也就完成了。

3）运营商根据电能共享后各区域的不平衡电量结果，对共享储能进行优化，以进一步提高自身经济效益，完成储能共享的过程。需要说明的是，运营商配置的共享储能可以通过与具有分布式储能的用户签订长期租借代理权获得，也可以通过自行投资建设获得。为了量化储能的投资与维护成本，本文采用后一种形式进行讨论。

2 运行与收益模型

2.1　运营商运行与收益模型

2.1.1　运营商收益模型

运营商以总收益最大为目标，总收益等于收入减去成本，如式（1）所示。

\begin{array}{l} R_{a l l}^{o p r} = m a x \sum_{n = 1}^{N} [\sum_{t = 1}^{T} (R_{n, t}^{r e n} + R_{n, t}^{e s s} - C_{n, t}^{g r i d} - C_{n, t}^{o m}) - \\ C_{n}^{e s s, i n v} \overset{}{\underset{}{+}} R_{n}^{e s s, r v}] \end{array}

（1）

\{\begin{array}{l} R_{n, t}^{r e n} = p_{n, t}^{b} E_{n, t}^{b} + p_{n, t}^{s} E_{n, t}^{s} \\ R_{n, t}^{e s s} = P_{n, t}^{d i s} g_{t}^{b} - P_{n, t}^{c h a} g_{t}^{s} \\ C_{n, t}^{g r i d} = g_{t}^{b} P_{n, t}^{g r i d, b} + g_{t}^{s} P_{n, t}^{g r i d, s} \\ C_{n, t}^{o m} = (P_{n, t}^{c h a} + P_{n, t}^{d i s}) K_{n}^{o m} \\ C_{n}^{e s s, i n v} = \frac{(C_{P} P_{n}^{e s s, i n v} + C_{S} S_{n}^{e s s, i n v}) F_{r_{0}, L}}{T_{d a y}} \\ R_{n}^{e s s, r v} = \frac{C_{n}^{e s s, i n v} K_{n}^{r v}}{T_{d a y}} \\ F_{r_{0}, L} = \frac{r_{0} (1 + r_{0})^{L}}{(1 + r_{0})^{L} - 1} \end{array}

（2）

式中： $R_{a l l}^{o p r}$ 为运营商日运行总收益； $R_{n, t}^{r e n}$ 为时段t区域n用户交易收入； $R_{n, t}^{e s s}$ 为时段t区域n储能运营收入； $R_{n}^{e s s, r v}$ 为区域n储能的残值收入； $C_{n, t}^{g r i d}$ 为时段t区域n与电网交易成本； $C_{n, t}^{o m}$ 为时段t区域n储能运行维护成本； $C_{n}^{e s s, i n v}$ 为区域n共享储能日投资成本；N为参与交易的区域总数；T为日总运行时间； $p_{n, t}^{b}$ 、 $p_{n, t}^{s}$ 和 $g_{t}^{b}$ 、 $g_{t}^{s}$ 分别为时段t运营商在区域n内设定的购电、售电价格和电网设置的购电、售电价格； $E_{n, t}^{b}$ 和 $E_{n, t}^{s}$ 分别为时段t区域n所有用户的总购电和售电电量； $P_{n, t}^{d i s}$ 和 $P_{n, t}^{c h a}$ 分别为区域n储能在时段t的放电功率与充电功率； $P_{n, t}^{g r i d, b}$ 和 $P_{n, t}^{g r i d, s}$ 分别时段t区域n与电网之间的购电、售电电量； $K_{n}^{o m}$ 为区域n储能运行维护成本系数； $C_{P}$ 和 $C_{S}$ 分别为储能单位功率与单位容量的投资成本； $P_{n}^{e s s, i n v}$ 和 $S_{n}^{e s s, i n v}$ 分别为区域n投资建设储能的功率与容量； $F_{r_{0}, L}$ 为年化等额分期付款资金系数； $T_{d a y}$ 为全年的天数； $K_{n}^{r v}$ 为储能残值回收率； $r_{0}$ 为基准收益率； $L$ 为储能系统寿命。

在日运行过程中，运营商管辖范围内的每个区域n应满足功率平衡约束、与电网交互最大功率约束、区域电价上限和下限约束、避免同时向电网购售电约束等，如式（3）所示。

\{\begin{array}{l} E_{n, t}^{s} + P_{n, t}^{g r i d, b} + P_{n, t}^{d i s} = E_{n, t}^{b} + P_{n, t}^{g r i d, s} + P_{n, t}^{c h a} \\ 0 \leq P_{n, t}^{g r i d, b} \leq P_{n, t}^{g r i d, m a x} α_{n, t}^{b} \\ 0 \leq P_{n, t}^{g r i d, s} \leq P_{n, t}^{g r i d, m a x} α_{n, t}^{s} \\ α_{n, t}^{b} + α_{n, t}^{s} \leq 1 α_{n, t}^{b} \in {0,1}, α_{n, t}^{s} \in {0,1} \\ E_{n, t}^{b} = \sum_{i = 1}^{I_{t}^{b}} E_{i, n, t}^{b} \\ E_{n, t}^{s} = \sum_{i = 1}^{I_{t}^{s}} E_{i, n, t}^{s} \\ E_{i, n, t}^{b} = λ_{i, n, t} m a x (x_{i, n, t} - E_{i, n, t}^{P V}, 0) \\ E_{i, n, t}^{s} = λ_{i, n, t} m i n (x_{i, n, t} - E_{i, n, t}^{P V}, 0) \\ g_{t}^{s} \leq p_{n, t}^{s} \leq p_{n, t}^{b} \leq g_{t}^{b} \end{array}

（3）

式中： $P_{n, t}^{g r i d, m a x}$ 为时段t区域n与电网交互的最大功率； $α_{n, t}^{b}$ 和 $α_{n, t}^{s}$ 分别为时段t区域n向电网购电、售电的状态变量，为布尔变量； $I_{t}^{b}$ 和 $I_{t}^{s}$ 分别为时段t作为买方和卖方的产消者总数； $E_{i, n, t}^{b}$ 和 $E_{i, n, t}^{s}$ 分别为用户i在时段t选择区域n进行交易的购电、售电电量； $λ_{i, n, t}$ 为用户区域选择概率值，表示时段t用户i选择区域n进行交易的概率； $x_{i, n, t}$ 和 $E_{i, n, t}^{P V}$ 分别为用户i在时段t选择区域n进行交易时的用电量和分布式资源的发电量。

2.1.2　运营商共享储能模型

储能也应满足充放电功率范围约束、容量范围约束、避免同时充放电约束。由于运营商向电网购售电约束和储能充放电功率约束为非线性约束，采用大M法对其进行线性化处理，其中，M为足够大的常数。最终，将运营商的运行与收益模型转化为线性规划模型，相关约束条件如式（4）所示。

\{\begin{array}{l} S_{n, t}^{e s s} = S_{n, t - 1}^{e s s} + η P_{n, t}^{c h a} - \frac{P_{n, t}^{d i s}}{η} \\ S_{n}^{e s s, m i n} \leq S_{n, t}^{e s s} \leq S_{n}^{e s s, m a x} \\ S_{n}^{e s s, s t a r t} = S_{n}^{e s s, e n d} \\ 0 \leq P_{n, t}^{c h a} \leq P_{n}^{e s s, m a x} β_{n, t}^{c h a} \\ 0 \leq P_{n, t}^{d i s} \leq P_{n}^{e s s, m a x} β_{n, t}^{d i s} \\ β_{n, t}^{c h a} + β_{n, t}^{d i s} \leq 1 \\ β_{n, t}^{c h a}, β_{n, t}^{d i s} \in {0,1} \end{array}

（4）

式中： $S_{n, t}^{e s s}$ 为在时段t区域n储能的容量； $η$ 为储能充放电效率； $S_{n}^{e s s, m i n}$ 和 $S_{n}^{e s s, m a x}$ 分别为区域n储能容量的下限、上限； $S_{n}^{e s s, s t a r t}$ 和 $S_{n}^{e s s, e n d}$ 分别为区域n储能在1日中开始与结束时刻的容量； $β_{n, t}^{c h a}$ 和 $β_{n, t}^{d i s}$ 分别为时段t区域n储能的充电、放电状态变量，为布尔变量； $P_{n}^{e s s, m a x}$ 为区域n储能最大功率。

2.2　用户运行与收益模型

用户同样以收益最大化为目标，如式（5）所示。

R_{a l l}^{u s e r} = m a x \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} \sum_{i}^{} λ_{i, n, t} (R_{i, n, t}^{e a r n} - C_{i, n, t}^{o p r} - C_{i, n, t}^{t r a n s})

（5）

\{\begin{array}{l} R_{i, n, t}^{e a r n} = k_{i, n, t} l n (1 + x_{i, n, t}) \\ C_{i, n, t}^{o p r} = p_{n, t}^{b} E_{i, n, t}^{b} + p_{n, t}^{s} E_{i, n, t}^{s} \\ C_{i, n, t}^{t r a n s} = γ_{i, n}^{t r a n s} (|E_{i, n, t}^{b}| + |E_{i, n, t}^{s}|) \end{array}

（6）

γ_{i, n}^{t r a n s} = γ^{b a s e} |Z_{i, n}|

（7）

式中： $R_{a l l}^{u s e r}$ 为用户总收益； $R_{i, n, t}^{e a r n}$ 为用户i在时段t选择区域n进行交易的效益收入，如工厂用电量越大，生产商品越多，所得利润越多； $k_{n, i, t}$ 为用户i在时段t选择区域n进行交易的效益系数，其值越高表示用户越愿意积极消耗电能以获得更大的效益^［

15，32］；

C_{i, n, t}^{o p r}

为用户i在时段t参与区域n能量共享的用电成本；

C_{i, n, t}^{t r a n s}

为用户i在时段t选择区域n进行跨区交易所需支付的传输费用；

γ_{i, n}^{t r a n s}

为用户i选择区域n进行跨区交易时的单位电能传输费用；

γ^{b a s e}

为输电价格系数；

Z_{i, n}

为用户i与区域n之间的线路阻抗，当用户在自身物理接入的区域交易时，认为线路阻抗为0，即此时不需要缴纳跨区交易费。

设置跨区交易费的目的是鼓励用户尽可能参与本区域或临近区域的能量共享，降低电能远距离跨区传送过程中带来的损耗。用户在同时参与多个区域能量共享的过程中，需要满足自身功率平衡约束（避免同时购售电）、用电量调整上限和下限约束、区域选择概率约束，如式（8）所示。

\{\begin{array}{l} \sum_{n = 1}^{N} (E_{i, n, t}^{b} + E_{i, n, t}^{s}) = x_{i, n, t} - E_{i, n, t}^{P V} \\ x_{i, n, t}^{m i n} < x_{i, n, t} < x_{i, n, t}^{m a x} \\ \sum_{n = 1}^{N} λ_{i, n, t} = 1 λ_{i, n, t} = [0,1] \end{array}

（8）

式中： $x_{i, n, t}^{m i n}$ 和 $x_{i, n, t}^{m a x}$ 分别为用户i在时段t选择区域n进行交易时用电量调整的下限、上限。

2.3　储能经济性评价模型

无论是用户自配储能还是运营商投资配置共享储能，均要考虑其投资回收期（payback period of investment，PPI）。为了更好地在日运行过程中量化体现储能系统的投资费用，本文考虑在基准收益率 $i_{0}$ 条件下，计算储能年化投资成本，并在式（2）中折算为日化投资成本。同时，计算收益现值得到回收所有投资成本的时间^［

20］。

\{\begin{array}{l} (H_{n, y} - O_{n, y}) = \\ \{\begin{array}{l} C_{P} P_{n}^{e s s, i n v} + C_{S} S_{n}^{e s s, i n v} y = 0 \\ T_{d a y} [R_{n}^{e s s, r v} + \sum_{t = 1}^{T} (R_{n, t}^{e s s} - C_{n, t}^{o m})] y \neq 0 \end{array} \\ \sum_{y = 0}^{Y_{n, y, 0}} (H_{n, y} - O_{n, y}) (1 + r_{0})^{- y} = 0 \\ w_{n, y} = (H_{n, y} - O_{n, y}) (1 + r_{0})^{- y} \\ W_{n, Y} = \sum_{y = 0}^{Y} w_{n, y} \\ Y_{n, y, 0} = Y_{n, 0} - 1 + \frac{|W_{n, Y_{n, 0} - 1}^{}|}{w_{n, Y_{n, 0}}^{}} \end{array}

（9）

式中： $H_{n, y}$ 和 $O_{n, y}$ 分别为区域n共享储能在第y年投入使用的年收入和年化投资成本，当 $y = 0$ 时， $H_{n, y} - O_{n, y}$ 取储能的初始投资成本，当 $y \neq 0$ 时， $H_{n, y} - O_{n, y}$ 取储能带来的年净收入； $Y_{n, y, 0}$ 和 $Y_{n, 0}$ 分别为区域n共享储能的投资回收成本年份和累计净现金流现值大于0的年份； $w_{n, y}$ 和 $W_{n, Y}$ 分别为区域n共享储能在第y年的净现金流现值和累计净现金流现值；Y为累计年数。

3 主从-演化混合博弈模型及求解

本文建立了主从-演化博弈混合模型，分析运营商和用户的决策博弈过程。对于运营商管辖范围内不同区域，不同于文献［

17］用户只能选择单一区域进行交易，本文认为用户在交易时可以根据最有利于自身的收益情况，调整自身用电量

x_{i, n, t}

，并选择多个区域进行电能交易。

首先，对于运营商而言，其作为领导者，具有优先决策权。以式（1）为支付函数，运营商得到策略集合 $Ψ_{l e a d} (p_{n, t}^{s}, p_{n, t}^{b})$ ；用户作为跟随者，接收到 $Ψ_{l e a d} (p_{n, t}^{s}, p_{n, t}^{b})$ 后，做出决策并得到当前条件下的最优策略集合 $Ψ_{f o l l o w} (x_{i, n, t}, λ_{i, n, t})$ 。两者之间的关系模型可以视为一主多从的主从博弈模型。

以用户作为卖方，根据式（5），计算得到用户i在时段t只参与区域n交易时的最佳用电量 $x_{i, n, t}^{*}$ 和最大收益 $R_{i, n, t}^{*}$ ，分别如式（10）和式（11）所示。

x_{i, n, t}^{*} = \frac{k_{i, n, t}}{(p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s})} - 1

（10）

\begin{array}{l} R_{i, n, t}^{*} (x_{i, n, t}^{*}) = k_{i, n, t} l n (1 + x_{i, n, t}^{*}) - \\ (p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s}) (x_{i, n, t}^{*} - E_{i, n, t}^{P V}) \end{array}

（11）

其次，将区域n中的所有卖方用户作为一个种群，假设博弈参与者为有限理性，需要经过学习，才能得到演化稳定的最优策略。因此，每个用户同时参与多个区域的能量共享时，各区域的选择概率须满足式（8）的约束条件。种群中卖方用户的复制动力学方程如式（12）所示^［

30］。

\{\begin{array}{l} \frac{\partial λ_{i, n, t}}{\partial t} = λ_{i, n, t} (R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t}) \\ {\bar{R}}_{i, t} = \sum_{n = 1}^{N} λ_{i, n, t} R_{i, n, t} \end{array}

（12）

式中： $R_{i, n, t}$ 为用户i在时段t选择区域n进行交易时的效益； ${\bar{R}}_{i, t}$ 为用户i在时段t同时参与多个区域能量共享所得平均期望收益。

根据式（12），通过设置仿真步长将其进行离散化处理，得到离散化的复制动力学方程为：

λ_{i, n, t} (q + 1) = λ_{i, n, t} (q) + δ_{i} (R_{i, n, t} (q) - {\bar{R}}_{i, t} (q))

（13）

式中： $q$ 为种群中卖方用户的演化博弈迭代次数； $δ_{i}$ 为仿真步长。

当 $R_{i, n, t} > {\bar{R}}_{i, t}$ 时，种群中卖方用户将增大对于区域n的选择概率 $λ_{i, n, t}$ ，从而追求收益最大化，反之将减少选择概率，直到满足收敛条件式（14）。

|R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t}| < ε

（14）

式中： $ε$ 为收敛精度。

对于买方用户，只需把式（10）和式（11）中的 $p_{n, t}^{s}$ 变为 $p_{n, t}^{b}$ 即可，其余的主从-演化混合博弈过程相同。买方用户i在时段t参与区域n的交易时，最佳用电量 $x_{i, n, t}^{*}$ 和最大收益 $R_{i, n, t}^{*}$ 分别如式（15）和式（16）所示。

x_{i, n, t}^{*} = \frac{k_{i, n, t}}{(p_{n, t}^{b} + γ_{i, n}^{t r a n s})} - 1

（15）

\begin{array}{l} R_{i, n, t}^{*} (x_{i, n, t}^{*}) = k_{i, n, t} l n (1 + x_{i, n, t}^{*}) - \\ (p_{n, t}^{b} + γ_{i, n}^{t r a n s}) (x_{i, n, t}^{*} - E_{i, n, t}^{P V}) \end{array}

（16）

混合博弈模型求解流程如图2所示。

图2 求解流程图

Fig.2 Flow chart of solution

4 博弈模型相关性质证明

4.1　主从博弈模型均衡相关性质证明

首先，证明运营商和用户之间的主从博弈均衡解存在。运营商和用户的策略集合均为非空、闭合、有界凸集，目标函数均为连续函数。在博弈过程中，对于运营商而言，当用户用电量和区域选择概率为定值时，其目标函数中与用户交易收入的部分为关于区域内部购电价格和售电价格的一次函数，为拟凹函数；对于用户而言，当运营商公布的区域内部购电和售电价格、自身区域选择概率为定值时，其收益函数等于用电效益自然对数函数、用电成本线性函数、跨区交易成本线性函数三者之和，也是连续拟凹函数。因此，博弈均衡解存在。

其次，证明对于运营商给定的策略，用户存在唯一最优用电量策略。用户最佳用电量如式（10）和式（15）所示。令区域内部购售电价格分别与电网购售电价格相等，即 $p_{n, t}^{s} = g_{t}^{s}, p_{n, t}^{b} = g_{t}^{b}$ ，用户按照原用电计划可获得最大收益。令 $\partial R_{i, n, t} / \partial x_{i, n, t} = 0$ ，得到效益系数 $k_{i, n, t}$ 为：

k_{i, n, t} = \{\begin{array}{l} (g_{t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s}) (1 + x_{i, n, t}) E_{i, n, t}^{P V} > x_{i, n, t} \\ (g_{t}^{b} + γ_{i, n}^{t r a n s}) (1 + x_{i, n, t}) E_{i, n, t}^{P V} \leq x_{i, n, t} \end{array}

（17）

再对 $R_{i, n, t}$ 求关于 $x_{i, n, t}$ 的二阶导数，可得：

\frac{\partial^{2} R_{i, n, t}}{\partial x_{i, n, t}^{2}} = - \frac{λ_{i, n, t} k_{i, n, t}}{(1 + x_{i, n, t})^{2}} < 0

（18）

其中， $k_{i, n, t} > 0$ ， $λ_{i, n, t} \geq 0$ ， $\partial^{2} R_{i, n, t} / \partial x_{i, n, t}^{2} < 0$ , $R_{i, n, t} (x_{i, n, t})$ 为关于 $x_{i, n, t}$ 的凹函数。因此，用户i在时段t内选择区域n进行交易的最佳用电量 $x_{i, n, t}^{*}$ 存在唯一值。若该计算所得的 $x_{i, n, t}$ 超出式（8）约束范围，则应将实际用电量设置为所约束的最大或最小值。

最后，证明对于用户给定的策略，运营商存在唯一最优策略。当仅考虑两者间交易过程、不考虑储能优化时，以 $E_{n, t}^{b} > E_{n, t}^{s}$ 为例，对运营商在时段t区域n的收益 $R_{n, t}^{o p r}$ ，分别求关于 $p_{n, t}^{b}$ 和 $p_{n, t}^{s}$ 的二阶偏导数，得到海森矩阵H为：

\begin{array}{l} H = d i a g (\sum_{i = 1}^{I_{t}^{b}} \frac{- 2 λ_{i, n, t} k_{i, n, t} (γ_{i, n}^{t r a n s} + g_{t}^{b})}{(p_{n, t}^{b} + γ_{i, n}^{t r a n s})^{3}}, \\ \sum_{i = 1}^{I_{t}^{s}} \frac{- 2 λ_{i, n, t} k_{i, n, t} (γ_{i, n}^{t r a n s} + g_{t}^{s})}{(p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s})^{3}}) \end{array}

（19）

其中， $λ_{i, n, t} \geq 0$ ， $γ_{i, n}^{t r a n s} \geq 0$ ， $g_{t}^{b} > 0$ ， $g_{t}^{s} > 0$ ， $k_{i, n, t} > 0$ ， $p_{n, t}^{b} > 0$ ， $p_{n, t}^{s} > γ_{i, n}^{t r a n s} \geq 0$ ，即海森矩阵H为负定矩阵。因此， $R_{n, t}^{o p r}$ 为关于内部电价 $p_{n, t}^{b}$ 和 $p_{n, t}^{s}$ 的凹函数。同理，当 $E_{n, t}^{b} < E_{n, t}^{s}$ 时，结论类似。当 $E_{n, t}^{b} = E_{n, t}^{s}$ 时，区域内购售电量相等。此时，区域电价计算结果等于电网电价，用户按照原计划即可获得最大收益，无须进行优化。

综上，运营商与用户之间的主从博弈存在唯一均衡解，最终使得两者均无法再通过改变内部购电和售电价格或用电量来提高收益。

4.2　演化博弈部分相关性质证明

首先，证明当达到演化稳定策略时，单一种群的区域选择概率值之和恒为1。以种群中卖方用户为例，由式（12）和式（13）可得其区域选择概率值和的动态方程为：

\sum_{n = 1}^{N} \frac{\partial λ_{i, n, t}}{\partial t} = \sum_{n = 1}^{N} λ_{i, n, t} (R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t}) = {\bar{R}}_{i, t} - {\bar{R}}_{i, t} \sum_{n = 1}^{N} λ_{i, n, t}

（20）

当演化博弈达到稳定时，所有种群的区域选择概率不再发生变化，即卖方用户任意区域n选择概率的一阶导数 $\partial λ_{i, n, t}^{n} / \partial t = 0$ 均成立，那么可得 $\sum_{n = 1}^{N} \partial λ_{i, n, t} / \partial t = 0$ ，此时，根据式（20）可知， $\sum_{n = 1}^{N} λ_{i, n, t} = 1$ 。因此，单一种群的选择概率和恒为1。

其次，要证明演化博弈能够达到稳定均衡。根据Lyapunov稳定性理论，假设演化博弈能达到唯一稳定均衡，最优策略记为 $λ_{i, n, t}^{*}$ ， $n = 1,2, \dots, N$ 。通过分析当前策略与最优策略之间的绝对相差量，构造Lyapunov函数为：

V_{i, n, t} = {|λ_{i, n, t}^{*} - λ_{i, n, t}|}^{2}

（21）

式中： $V_{i, n, t}$ 为用户i在时段t对区域n构造的Lyapunov函数。

对 $V_{i, n, t}$ 求导，可得：

{\dot{V}}_{i, n, t} = 2 (λ_{i, n, t} - λ_{i, n, t}^{*}) λ_{i, n, t} (R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t})

（22）

在演化过程中，当 $R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t} \geq 0$ 时，则 $\partial λ_{i, n, t} / \partial t > 0$ ，此时， $λ_{i, n, t}$ 将会在下一次迭代中增大， $λ_{i, n, t} - λ_{i, n, t}^{*} < 0$ ；反之，若 $R_{i, n, t} - {\bar{R}}_{i, t} < 0$ ，则 $\partial λ_{i, n, t} / \partial t < 0$ ，此时， $λ_{i, n, t}$ 将会在下一次迭代中减小，故 $λ_{i, n, t} - λ_{i, n, t}^{*} > 0$ 。因此，无论哪种情况，均有 $V_{i, n, t} \geq 0$ ， ${\dot{V}}_{i, n, t} \leq 0$ ，满足Lyapunov第二方法判断稳定条件^［

33］，表明卖方用户在博弈过程中的策略能够稳定收敛到均衡解。同理，买方用户在博弈过程中收敛的证明类似。

5 算例分析

5.1　算例参数设置

在实行峰谷电价的中国某地区，配有光伏的用户净出力预测曲线如附录A图A1所示；用户1、2、3接入馈线区域Ⅰ，用户4、5接入馈线区域Ⅱ，用户6、7接入馈线区域Ⅲ，并在每个区域均接入共享储能。假设用户以1 h为1个时段，参与到由运营商组织的日前能量共享交易中。算例部分参数参考文献［

20］，设置如下：

r_{0} = 8 %

，

η = 95 %

，

γ^{b a s e}

=0.05，

δ_{i}

=0.000 2，

C_{S}

=1 400元/（kW·h），

C_{P}

=350元/kW，

T_{d a y}

=365，寿命年限等于10年，运行维护成本系数为0.05，残值回收率为0.1，上网电价、峰电价、平电价、谷电价分别为0.30、1.35、0.82、0.30元/（kW·h）。

为分析本文所提运营模式的有效性，设置4种运营模式方案进行对比分析。

方案1：用户投资并优化储能容量，直接与电网交易。

方案2：运营商自营投资并优化储能容量，采用文献［

25］的能量共享模式，在所有区域采用统一的内部电价引导用户参与需求响应。

方案3：运营商自营投资并优化储能容量，采用文献［

17］的能量共享模式，在各区域制定不同的内部电价，允许用户在单一时段选择参与某一区域进行交易。

方案4：运营商自营投资并优化储能容量，采用本文所提运营模式，在各区域制定不同的内部电价，允许用户在单一时段同时参与所有区域进行交易。

5.2　收敛性分析

本文假设各区域的用户优先从本区域开始进行能量共享，假设初始设定的本区域选择概率为0.7，邻近区域选择概率为0.2，较远区域选择概率为0.1。在t=15 h时，各用户在各区域的选择概率以及供需比如图3所示。用户选择交易区域与供需比的关系详见附录B。用户会为了提高自身收益，降低或增加不同区域的选择概率。在这个过程中，各区域的供需比随着用户区域选择概率的变化而趋近更好的供需平衡状态，进一步提高多区域的能量共享程度，降低对电网的需求。

图3 用户选择概率与供需比收敛结果

Fig.3 Convergence results of selection probability and supply-demand ratio of users

5.3　日运营结果分析

各方案下用户日运行收益对比如表1所示。t=12 h时，各区域供需比如表2所示。各方案具体购电、售电价格如附录C图C1所示。

表1 用户收益对比

Table 1 Revenue comparison of users

用户名称	用户日运行总收益/元
用户名称	方案1	方案2	方案3	方案4
用户1	33 485	33 983	33 973	33 926
用户2	30 010	30 510	30 433	30 453
用户3	55 440	56 107	56 143	56 386
用户4	89 308	90 055	90 217	90 999
用户5	80 389	81 123	80 802	82 005
用户6	32 768	33 258	33 042	33 209
用户7	77 309	78 074	77 790	78 592
总和	398 709	403 110	402 400	405 570

表2 各区域供需比

Table 2 Supply-demand ratio in each region

区域位置	供需比
区域位置	方案1	方案2	方案3	方案4
区域1	1.52	1.45	0.97	1.13
区域2	0.76	0.69	1.34	0.87
区域3	1.15	1.08	0.86	0.94

由表1可见，方案4下用户日运行总收益最高，分别比其他方案高出6 861、2 460、3 170元。比较方案1和2可知，由运营商集中投资运营共享储能的模式，可以令用户不再需要承担自建储能的费用，从而降低用电成本，为用户带来更好的经济效益。虽然方案3中用户可以自由选择某一区域进行交易，但由于所有用户独立选择单一交易区域，较大幅度影响供需比，导致交易电价大幅度波动，反而致使用户整体日收益相比方案2还降低了710元。方案4则允许用户根据自身利益情况，在同一时间选择多个区域进行交易，不仅能使区域内整体更加趋于供需平衡，还使得用户日运行总收益达到最大。方案4的电力电量平衡结果、用户在区域内和区域间购电和售电情况分别如附录C图C2、表C1所示。由图C2和表C1可见，用户会优先选择在本区域交易电能，再综合考虑输电费用和区域电价，向临近区域出售或购买电能，最终达到供需平衡，并使自身总收益最高。

各方案下运营商日运行成本和收益如表3所示。方案4的总收益最高，比方案2和3分别高出2 672、1 282元。比较方案1和2可知，由运营商完成储能与电能资源共享调度存在一定利润空间。比较方案2和3可知，在储能配置几乎相同的情况下，由于方案3中允许用户根据自身利益特点选择交易价格最优的区域进行电能共享，有效提高了用户参与需求响应的积极性，增加了运营商与用户交易的收入。对比方案3和4可知，方案4中允许用户同时参与多个区域的电能共享，进一步扩大了运营商与用户的交易空间。运营商管辖区域内所有富余电能都可以被更充分地消纳，运营商与用户交易所获得的收入增加，且共享储能投资与维护成本减少，最终使总收益进一步增加。各方案下运营商所管辖区域内整体净负荷情况如图4所示。

表3 运营商日运行收益与成本

Table 3 Daily operating revenues and costs of operator

方案	收入/元			成本/元			总收益/元
方案	与用户交易收入	共享储能运营收入	共享储能残值收入	与电网交易成本	共享储能投资成本	运行维护成本	总收益/元
方案1（电网)	27 541	无	无	27 541	无	无	无
方案2	27 838	2 630	149	27 146	1 576	258	1 636
方案3	29 071	2 431	144	26 856	1 525	239	3 026
方案4	31 740	1 348	80	27 853	875	132	4 308

图4 系统净负荷

Fig.4 System net load

在夜间光伏出力低谷时，各方案均会利用储能释放能量满足用户需求。在日间光伏出力高峰时，方案4能够最有效地促进新能源本地消纳，波动情况最为平缓，对电网影响最小。

各方案下储能的具体配置结果如表4所示，各方案净现金流值数据如附录C图C3所示。储能的成本主要由初始投资成本组成，收益主要是由自营储能减少向电网购电的成本产生。结合表4和图C3可知，在考虑资金的时间价值情况下，方案1中用户自配储能并与电网直接交易，配置储能所需的初始投资成本最高，且由于各用户根据电网峰谷电价自行调度储能，整体收益较小，使储能投资回收期变长。方案2、3、4中，运营商集中投资共享储能方案的投资回收期均在6年以内，有效提高了储能的经济效益。同时，与存在三方不同类型主体的运营模式^［

20，34］相比，用户不再需要根据储能投资成本进行收益再分配补贴给运营商，储能运营商也不需要再向电能运营商支付调度费用。结算规则更为简洁，多边交易的矛盾更小。

表4 储能配置结果

Table 4 Configuration results of energy storage

方案	储能装机容量/(kW∙h)	储能功率/kW	初始投资成本/元	减少与电网交易量日收益/元	投资回收期/年	新能源消纳率/%
方案1	3 005	721	4 459 507	1 790	>10	95.4
方案2	2 611	585	3 860 240	2 630	5.32	96.4
方案3	2 515	610	3 733 853	2 430	5.61	85.9
方案4	1 395	541	2 141 870	1 350	5.84	99.7

此外，在仿真中，每个时段博弈策略的优化时间较短，且当用户数量指数增加时，计算时间增加不多，与传统算法相比，本文所提算法计算效率更高，可以满足实时计算的要求，具体时间详见附录C表C2。方案3中由于允许用户选择交易区域，促进了能量共享，减少了对储能的依赖；方案4中用户能够同时参与到各区域的能量共享，使得能量供需更加趋于平衡，促进了新能源本地消纳，减少了用户应对新能源出力不确定性所需配置的储能容量，提高了资源利用率。总之，从储能配置容量与投资成本的角度来看，用户在各方案下参与能量共享的程度不断增加，所需用于消纳新能源的储能容量也相应减小，使得投资成本也逐渐降低。从投资回收期来看，与方案2相比，方案3和4虽然可以减少对共享储能系统的需求，但由于储能容量下降，在夜间用电高峰期时，储能的出力也会相应减少，储能运营收益降低，使得投资回收期在合理范围内有小幅度上升。

5.4　灵敏度分析

由于各地区的储能投资成本、维护成本、残值回收率、峰谷电价差等条件不同，需要进一步考虑这类不确定性因素的影响。

如图5（a）和（b）所示，由于共享储能功率与容量存在成本约束，计算得到其最优装机容量和最优功率分别为1 395 kW·h、541 kW。当储能所配置的容量和功率分别增大或减小时，均会增加系统的投资成本。但是，当储能容量增加时，投资回收期随之上升；当储能功率增加时，投资回收期反而下降，这主要是因为容量成本远高于功率成本，使得共享储能因容量增加所带来的增益远比功率增加所带来的增益小。因此，应该着重关注共享储能的容量大小。

图5 不确定因素灵敏度分析

Fig.5 Sensitivity analysis of uncertain factors

如图5（c）和（d）所示，在共享储能的系统维护成本、容量成本、功率成本、残值回收率这4个不确定因素中，容量成本波动对总成本的影响最大。

如图5（e）和（f）所示，共享储能的套利空间与当地的峰谷电价差直接相关，相比其他因素，峰谷电价差的变化对共享储能的成本和投资回收期影响最大。

各不确定因素对共享储能的投资回收期影响如表5所示，投资建设时应按照一定的次序对不同因素进行考虑，首先应关注当地的峰谷电价差，其次是单位容量投资成本，最后是单位功率投资成本、维护成本、残值回收率。

表5 不确定因素对投资回收期的影响

Table 5 Impact of uncertain factors on payback period of investments

变化率/%	考虑各不确定因素影响的投资回收期/年
变化率/%	峰谷电价差	单位容量投资成本	单位功率投资成本	维护成本	残值回收率
-15	7.930 0	4.980 0	5.840 0	5.780 0	6.030 0
-1	0.130 0	-0.065 0	-0.008 0	-0.012 0	0.004 7
0	5.960 0	5.960 0	5.960 0	5.960 0	5.960 0
1	-0.086 0	0.071 0	0.007 0	0.013 0	-0.004 7
15	4.670 0	7.020 0	6.070 0	6.150 0	5.890 0

6 结语

本文提出了一种基于混合博弈的多区域电-储共享的运营模式，有助于促进多区域之间用户资源、储能资源的共享与互动。通过算例仿真分析，主要得出以下结论。

1）本文所提的多区域电-储共享运营模式能够有效地促进能量共享，不仅提高了用户与运营商的运行收益，还降低了系统整体的净负荷峰谷差，实现了运营商-用户-电网多主体共赢的局面。

2）从电能共享的角度看，允许用户同时选择不同区域进行能量交易，能够提高各区域的供需平衡程度，并且最大化用户的收益。

3）从储能共享的角度看，与用户自配储能相比，由运营商集中投建储能的共享模式，能够降低配置与维护成本，提高储能的资源利用效率。

4）在影响共享储能投资回收期的不确定因素方面，运营商应该更着重关注峰谷电价差、储能容量与功率配置成本。

未来，将进一步考虑运行过程中新能源出力的不确定性、碳市场等政策因素对运营情况的影响。

附录

附录A

图A1 用户净负荷

Fig.A1 User net load

附录B

供需比是指某一时段中该区域用户售电量与购电量的比例，反映了区域内能量的盈亏程度，当供需比大于1时，区域内能量盈余，需要向其他区域或电网出售电能，反之供需比小于1时，区域内能量缺额，需要向其他区域或电网购买电能。

定义某一时段t内区域n的供需比 $Q_{n, t}$ 为：

Q_{n, t} = \frac{E_{n, t}^{s}}{E_{n, t}^{b}} = \frac{\sum_{i = 1}^{I_{t}^{s}} λ_{i, n, t} (E_{i, n, t}^{P V} - \frac{k_{i, n, t}}{p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s}} + 1)}{\sum_{i = 1}^{I_{t}^{b}} λ_{i, n, t} (\frac{k_{i, n, t}}{p_{n, t}^{b} + γ_{i, n}^{t r a n s}} - 1 - E_{i, n, t}^{P V})}

(B1)

假定某一时段该区域内处于能量缺额状态，即供需比小于1，即以 $E_{n, t}^{b} > E_{n, t}^{s}$ 为例，此时 $Q_{n, t} < 1$ 。

首先，对运营商而言，对t时段区域n的收益 $R_{n, t}^{o p r}$ 求关于 $p_{n, t}^{s}$ 的一阶导数，得：

\frac{\partial R_{n, t}^{o p r}}{\partial p_{n, t}^{s}} = \sum_{i = 1}^{I_{t}^{s}} λ_{i, n, t} [E_{i, n, t}^{P V} + 1 + \frac{k_{i, n, t} (γ_{i, n}^{t r a n s} + g_{t}^{b})}{(p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s})^{2}}]

(B2)

其中， $λ_{i, n, t} \geq 0$ 、 $g_{t}^{b} > 0$ 、 $g_{t}^{s} > 0$ 、 $k_{i, n, t} > 0$ 、 $p_{n, t}^{b} > 0$ 、 $p_{n, t}^{s} > γ_{i, n}^{t r a n s} \geq 0$ ，故 $\partial R_{n, t}^{o p r} / \partial p_{n, t}^{s} > 0$ ，根据式（19），又有 $\partial^{2} R_{n, t}^{o p r} / \partial {p_{n, t}^{s}}^{2} < 0$ ，当 $p_{n, t}^{s}$ 越大时， $\partial R_{n, t}^{o p r} / \partial p_{n, t}^{s}$ 越小直至趋于0，所以 $R_{n, t}^{o p r}$ 为二阶导小于0的增函数。

其次，对用户而言，对在t时段区域n的收益 $R_{i, n, t}$ 求关于 $x_{i, n, t}$ 的一阶导数，并由文中式（17）和式（18）可知：

\frac{\partial R_{i, n, t}}{\partial x_{i, n, t}} = \frac{k_{i, n, t}}{1 + x_{i, n, t}} - p_{n, t}^{s} \leq \frac{k_{i, n, t}}{1 + x_{i, n, t}} - g_{t}^{s} = 0

(B3)

当 $p_{n, s, t}$ 增大，此时 $p_{n, t}^{s} > g_{t}^{s}$ ，则有 $\partial R_{i, n, t} / \partial x_{i, n, t} < 0$ ， $\partial^{2} R_{i, n, t} / \partial {x_{i, n, t}}^{2} < 0$ ，故用户会减小用电量 $x_{i, n, t}$ 以追求更高的收益，直到 $x_{i, n, t}^{*} = k_{i, n, t} / (p_{n, t}^{s} - γ_{i, n}^{t r a n s}) - 1$ ，此时售电量 $|E_{i, n, t}^{s}| = |λ_{i, n, t} m i n (x_{i, n, t} - E_{i, n, t}^{P V}, 0)|$ 越大，说明此时区域中售电用户减小了自身用电量，从而出售更多的电能，以供给区域中购电用户所缺额的电能，并得到追求更高的收益 $R_{i, n, t}^{*}$ ，且有 $R_{i, n, t}^{*} > R_{i, n, t}$ 。此为运营商与用户的主从博弈过程。

当 $R_{i, n, t}^{*} > R_{i, n, t}$ ，根据式（12）和式（13），会有 $λ_{i, n, t}^{*} > λ_{i, n, t}$ ，说明此时用户会增大该区域售电的电量比例，从而追求更高的经济总收益 $R_{a l l}^{u s e r *}$ 。经过一定的迭代，最终 $λ_{i, n, t}^{*}$ 达到收敛，使得运营商与用户的收益均达到最大化稳定的状态。此为运营商与用户的演化博弈过程。

同时，根据式（3）中区域内部电价存在上下限约束， $p_{n, t}^{b}$ 的值无法再继续变大，因此 $Q_{n, t}$ 分母的值固定不变。当 $p_{n, t}^{s}$ 增大， $Q_{n, t}$ 分子的值越大，使得 $Q_{n, t}$ 整体值越趋近于1。

总的来说，当区域n能量供小于求时，即供需比 $Q_{n, t} < 1$ ，运营商无法令 $p_{n, t}^{b}$ 增大，但可令 $p_{n, t}^{s}$ 增大，使得自身运营总收益提高；售电用户也可以根据 $p_{n, t}^{s}$ 增大的情况，减小用能需求量 $x_{i, n, t}$ ，增大该区域电量交易比例 $λ_{i, n, t}$ ，使得自身用电总收益提高，此时有 $Q_{n, t} \to 1_{-}$ 。

同样的，经过类似推导，当区域n能量供大于求时，即供需比 $Q_{n, t} > 1$ ，运营商无法令 $p_{n, t}^{s}$ 减小，但可令 $p_{n, t}^{b}$ 减小，使得自身运营总收益提高；售电用户也可以根据 $p_{n, t}^{b}$ 减小的情况，增大用能需求量 $x_{i, n, t}$ ，减小该区域电量交易比例 $λ_{i, n, t}$ ，使得自身用电总收益提高，此时有 $Q_{n, t} \to 1_{+}$ 。

综上，供需比 $Q_{n, t}$ 越趋近于1，运营商和用户的收益越好。

附录C

图C1 不同方案下各区域购售电价格

Fig.C1 Electricity purchase and sale prices in each region with different schemes

图C2 各区域电力电量平衡情况

Fig.C2 Electric power balance in each region

表C1 用户在各区域购售电总量

Table C1 Total amount of electricity purchased and sold by customers in each region

用户	电能/(kW·h）
	区域1		区域2		区域3
	购	售	购	售	购	售
用户1	3065	1015	0	195	0	106
用户2	2765	1425	0	393	0	113
用户3	4345	94	16	11	57	5
用户4	546	0	6987	0	472	0
用户5	317	6	5897	217	289	3
用户6	0	61	0	332	2905	1229
用户7	99	10	18	18	5147	116

图C3 各方案下净现金流值

Fig.C3 Net cash flow value of each scheme

表C2 不同用户参与数量下所需计算时间

Table C2 Calculation time with different participating numbers of users

算法	时段	不同用户数量的计算时间/s
算法	时段	7	14	28	56	112	224	448	896
传统启发式算法	单一时段	2.8	5.1	11.2	30.8	82.6	142.5	302.8	675.3
传统启发式算法	所有时段	68.4	123.3	269.8	739.2	1983	3420	7266	16207
本文所提模型算法	单一时段	4.4	4.5	5.0	5.9	6.1	7.0	7.4	10.6
本文所提模型算法	所有时段	104.7	108.5	119.7	140.5	146.1	169.0	178.1	255.5

参考文献

李晖，刘栋，姚丹阳.面向碳达峰碳中和目标的我国电力系统发展研判［J］.中国电机工程学报，2021，41（18）：6245-6259. [百度学术]

LI Hui， LIU Dong， YAO Danyang. Analysis and reflection on the development of power system towards the goal of carbon emission peak and carbon neutrality［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（18）： 6245-6259. [百度学术]

张勇军，羿应棋，李立浧，等.双碳目标驱动的新型低压配电系统技术展望［J］.电力系统自动化，2022，46（22）：1-12. [百度学术]

ZHANG Yongjun， YI Yingqi， LI Licheng， et al. Prospect of new low-voltage distribution system technology driven by carbon emission peak and carbon neutrality targets［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022， 46（22）： 1-12. [百度学术]

LIU J K， ZHANG N， KANG C Q， et al. Decision-making models for the participants in cloud energy storage［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2018， 9（6）： 5512-5521. [百度学术]

闫东翔，陈玥.共享储能商业模式和定价机制研究综述［J］.电力系统自动化，2022，46（23）：178-191. [百度学术]

YAN Dongxiang， CHEN Yue. Review on business model and pricing mechanism for shared energy storage［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022， 46（23）： 178-191. [百度学术]

李姚旺，张宁，张世旭，等.面向电力系统的多能源云储能模式：基本概念与研究展望［J］.中国电机工程学报，2023，43（6）：2179-2190. [百度学术]

LI Yaowang， ZHANG Ning， ZHANG Shixu， et al. Multi-energy cloud energy storage for power systems： basic concepts and research prospects［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（6）： 2179-2190. [百度学术]

KALATHIL D， WU C Y， POOLLA K， et al. The sharing economy for the electricity storage［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2019， 10（1）： 556-567. [百度学术]

LAI S Y， QIU J， TAO Y C. Individualized pricing of energy storage sharing based on discount sensitivity［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2022， 18（7）： 4642-4653. [百度学术]

朱宗耀，王秀丽，吴雄，等.考虑多场景规划的共享储能投资及运营分析［J］.电力系统自动化，2023，47（7）：23-31. [百度学术]

ZHU Zongyao， WANG Xiuli， WU Xiong， et al. Investment and operation analysis of shared energy storage considering multi-scenario planning［J］. Automation of Electric Power Systems， 2023， 47（7）： 23-31. [百度学术]

DING J， XU Y J， CHEN H S， et al. Value and economic estimation model for grid-scale energy storage in monopoly power markets［J］. Applied Energy， 2019， 240： 986-1002. [百度学术]

姚文亮，王成福，赵雨菲，等.不确定性环境下基于合作博弈的综合能源系统分布式优化［J］.电力系统自动化，2022，46（20）：43-53. [百度学术]

YAO Wenliang， WANG Chengfu， ZHAO Yufei， et al. Distributed optimization of integrated energy system based on cooperative game in uncertain environment［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022， 46（20）： 43-53. [百度学术]

王再闯，陈来军，李笑竹，等.基于合作博弈的产消者社区分布式光伏与共享储能容量优化［J］.电工技术学报，2022，37（23）：5922-5932. [百度学术]

WANG Zaichuang， CHEN Laijun， LI Xiaozhu， et al. Capacity optimization of distributed PV and shared energy storage of prosumer community based on cooperative game［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（23）： 5922-5932. [百度学术]

FLEISCHHACKER A， AUER H， LETTNER G， et al. Sharing solar PV and energy storage in apartment buildings： resource allocation and pricing［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2018， 10（4）： 3963-3973. [百度学术]

MEDIWATHTHE C P， STEPHENS E R， SMITH D B， et al. Competitive energy trading framework for demand-side management in neighborhood area networks［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2018， 9（5）： 4313-4322. [百度学术]

帅轩越，马志程，王秀丽，等.基于主从博弈理论的共享储能与综合能源微网优化运行研究［J］.电网技术，2023，47（2）：679-690. [百度学术]

SHUAI Xuanyue， MA Zhicheng， WANG Xiuli， et al. Optimal operation of shared energy storage and integrated energy microgrid based on leader-follower game theory［J］. Power System Technology， 2023， 47（2）： 679-690. [百度学术]

LIU N， YU X H， WANG C， et al. Energy sharing management for microgrids with PV prosumers： a Stackelberg game approach［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2017， 13（3）： 1088-1098. [百度学术]

胡鹏，艾欣，张朔，等.基于需求响应的分时电价主从博弈建模与仿真研究［J］.电网技术，2020，44（2）：585-592. [百度学术]

HU Peng， AI Xin， ZHANG Shuo， et al. Modelling and simulation study of TOU Stackelberg game based on demand response［J］. Power System Technology， 2020， 44（2）： 585-592. [百度学术]

CHEN L D， LIU N， WANG J H. Peer-to-peer energy sharing in distribution networks with multiple sharing regions［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2020， 16（11）： 6760-6771. [百度学术]

杨帆，王维庆，程静，等.基于误差分配原则的发电侧共享储能容量规划研究［J］.电力系统保护与控制，2022，50（7）：91-102. [百度学术]

YANG Fan， WANG Weiqing， CHENG Jing， et al. Capacity planning of shared energy storage on the generation side based on the error distribution principle［J］. Power System Protection and Control， 2022， 50（7）： 91-102. [百度学术]

田欣，陈来军，李笑竹，等.基于主从博弈和改进Shapley值的分布式光伏社区共享储能优化运行策略［J］.电网技术，2023，47（6）：2252-2261. [百度学术]

TIAN Xin， CHEN Laijun， LI Xiaozhu， et al. Optimal scheduling for energy storage sharing among communities with photovoltaic resource based on Stackelberg game and improved Shapley value［J］. Power System Technology， 2023， 47（6）： 2252-2261. [百度学术]

李建林，崔宜琳，马速良，等.需求侧共享储能的运营模式优化及其经济效益分析研究［J］.电网技术，2022，46（12）：4954-4969. [百度学术]

LI Jianlin， CUI Yilin， MA Suliang， et al. Operation mode optimization and economic benefit analysis of demand-side shared energy storage［J］. Power System Technology， 2022， 46（12）： 4954-4969. [百度学术]

李咸善，方子健，李飞，等.含多微电网租赁共享储能的配电网博弈优化调度［J］.中国电机工程学报，2022，42（18）：6611-6625. [百度学术]

LI Xianshan， FANG Zijian， LI Fei， et al. Game-based optimal dispatching strategy for distribution network with multiple microgrids leasing shared energy storage［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（18）： 6611-6625. [百度学术]

宫瑶，张婕，孙伟卿.基于功率权与容量权解耦的共享储能组合拍卖机制［J］.电工技术学报，2022，37（23）：6041-6053. [百度学术]

GONG Yao， ZHANG Jie， SUN Weiqing. Auction mechanism for shared energy storage system portfolios based on decoupling power and capacity rights［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（23）： 6041-6053. [百度学术]

武昭原，周明，王剑晓，等.基于组合拍卖的城市能源系统共享储能运行方法［J］.电力系统自动化，2022，46（17）：83-90. [百度学术]

WU Zhaoyuan， ZHOU Ming， WANG Jianxiao， et al. Operation method of shared energy storage for urban power energy based on combinatorial auction［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022， 46（17）： 83-90. [百度学术]

SRINIVASAN D， RAJGARHIA S， RADHAKRISHNAN B M， et al. Game-theory based dynamic pricing strategies for demand side management in smart grids［J］. Energy， 2017， 126： 132-143. [百度学术]

周天娇，周任军，黄婧杰，等.储能聚合商自营共享模式下电能交易方法［J］.电力自动化设备，2023，43（5）：171-176. [百度学术]

ZHOU Tianjiao， ZHOU Renjun， HUANG Jingjie， et al. Energy trading method of energy storage aggregators under self-operating and sharing mode［J］. Electric Power Automation Equipment， 2023， 43（5）： 171-176. [百度学术]

HE L， LIU Y Z， ZHANG J. Peer-to-peer energy sharing with battery storage： energy pawn in the smart grid［J］. Applied Energy， 2021， 297： 117129. [百度学术]

张巍，卢骧.点对点交易下储能聚合商共享自营多模式交易模型［J］.电力系统自动化，2022，46（2）：15-23. [百度学术]

ZHANG Wei， LU Xiang. Sharing and self-operating multi-mode trading model of energy storage aggregators with peer-to-peer trade［J］. Automation of Electric Power Systems， 2022， 46（2）： 15-23. [百度学术]

曹阳，喻洁，李扬，等.基于演化博弈的区域综合能源市场零售侧竞争策略选择方法［J］.电力系统自动化，2023，47（5）：104-113. [百度学术]

CAO Yang， YU Jie， LI Yang， et al. Evolutionary game based competition strategy selection method for retail side of regional integrated energy market［J］. Automation of Electric Power Systems， 2023， 47（5）： 104-113. [百度学术]

何鑫雨，董萍，刘明波，等.基于双层演化博弈模型的多区域点对点能源共享机制［J］.电网技术，2023，47（1）：163-174. [百度学术]

HE Xinyu， DONG Ping， LIU Mingbo， et al. Multi-region P2P energy sharing mechanism based on two-stage evolutionary game model［J］. Power System Technology， 2023， 47（1）： 163-174. [百度学术]

TAYLOR P D， JONKER L B. Evolutionary stable strategies and game dynamics［J］. Mathematical Biosciences， 1978， 40（1/2）： 145-156. [百度学术]

周星月，李晓皓，王智东，等.计及预测负荷和用户需求差异的电动汽车实时调度优化［J］.全球能源互联网，2022，5（6）：543-551. [百度学术]

ZHOU Xingyue， LI Xiaohao， WANG Zhidong， et al. Real-time scheduling optimization of electric vehicles considering the predicted load and the difference between users’ demand［J］. Journal of Global Energy Interconnection， 2022， 5（6）： 543-551. [百度学术]

TUSHAR W， CHAI B， YUEN C， et al. Three-party energy management with distributed energy resources in smart grid［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2015， 62（4）： 2487-2498. [百度学术]

SLOTINE J J E， LI W P. Applied nonlinear control［M］. Englewood Cliffs， USA： Prentice Hall， 1991. [百度学术]

刘亚锦，代航，刘志坚，等.面向多类型工业用户的分散式共享储能配置及投资效益分析［J］.电力自动化设备，2021，41（10）：256-264. [百度学术]

LIU Yajin， DAI Hang， LIU Zhijian， et al. Configuration and investment benefit analysis of decentralized shared energy storage for multiple types of industrial users［J］. Electric Power Automation Equipment， 2021， 41（10）： 256-264. [百度学术]

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编委会

紫金论电

MPCE

基于混合博弈的多区域电-储共享运营模式与经济效益分析

摘要

关键词

0 引言

1 能量共享运营模式

2 运行与收益模型

2.1　运营商运行与收益模型

2.2　用户运行与收益模型

2.3　储能经济性评价模型

3 主从-演化混合博弈模型及求解

4 博弈模型相关性质证明

4.1　主从博弈模型均衡相关性质证明

4.2　演化博弈部分相关性质证明

5 算例分析

5.1　算例参数设置

5.2　收敛性分析

5.3　日运营结果分析

5.4　灵敏度分析

6 结语

附录

附录A

附录B

附录C

参考文献

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紫金论电

MPCE

基于混合博弈的多区域电-储共享运营模式与经济效益分析

摘要

关键词

0 引言

1 能量共享运营模式

2 运行与收益模型

2.1 运营商运行与收益模型

2.2 用户运行与收益模型

2.3 储能经济性评价模型

3 主从-演化混合博弈模型及求解

4 博弈模型相关性质证明

4.1 主从博弈模型均衡相关性质证明

4.2 演化博弈部分相关性质证明

5 算例分析

5.1 算例参数设置

5.2 收敛性分析

5.3 日运营结果分析

5.4 灵敏度分析

6 结语

附录

附录A

附录B

附录C

参 考 文 献

2.1　运营商运行与收益模型

2.2　用户运行与收益模型

2.3　储能经济性评价模型

4.1　主从博弈模型均衡相关性质证明

4.2　演化博弈部分相关性质证明

5.1　算例参数设置

5.2　收敛性分析

5.3　日运营结果分析

5.4　灵敏度分析

参考文献