基于藤Copula理论的海上风电建模及电力市场运行分析

张帅龙; 郑可迪; 刘学; 程兰芬; 唐翀; 陈启鑫; ZHANG Shuailong; ZHENG Kedi; LIU Xue; CHENG Lanfen; TANG Chong; CHEN Qixin

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基于藤Copula理论的海上风电建模及电力市场运行分析

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张帅龙 ^1,2
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郑可迪 ^1,2
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刘学 ^1,2
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陈启鑫 ^1,2
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1. 清华大学电机工程与应用电子技术系,北京市 100084； 2. 新型电力系统运行与控制全国重点实验室(清华大学),北京市100084； 3. 南方电网科学研究院有限责任公司,广东省广州市 510663

最近更新：2024-05-30

DOI：10.7500/AEPS20230804004

目录contents

摘要

海上风电因具有更高的发电利用小时数，将成为中国实现“碳中和·碳达峰”的重要技术选项。随着海上风电装机容量的不断提升，其出力的间歇性、波动性将对电力系统的安全稳定和电力市场的经济运行造成显著影响。为刻画不同站点间风速的相关性，基于藤Copula理论对海上风电的出力进行建模，并利用C藤Copula函数构建多风电场出力的联合分布模型。在此基础上，提出基于共识聚类的电力市场典型阻塞场景构建方法，并采用简化的中国广东省电网架构数据开展算例仿真计算，对大规模海上风电并网前后电力系统的发电结构、碳排放量、市场电价等关键指标的变化进行实证分析。

关键词

海上风电; 不确定性; 电力现货市场; 节点边际电价

0 引言

随着全球气候变化的加剧，能源电力部门朝着绿色低碳方向转型成为各个国家可持续发展的必经之路。截至2023年第一季度末，中国可再生能源装机容量已经达到了1 258 GW^［

1］。其中，海上风电作为一种重要的可再生能源，大规模的并网和消纳将会加剧电网局部潮流的多样性和复杂性，直接影响电力市场的供需平衡。中国自2017年9月启动了以广东、蒙西、浙江等地区为代表的8个现货市场建设试点以来，已经起到了良好的保供稳价作用，但随着市场建设不断发展，将面临新型参与主体纳入、清洁能源消纳机制设计等问题^{［参考文献 2

百度学术}2］。因此，有必要分析海上风电接入对电力市场经济性的影响。

目前，已有围绕海上风电对系统规划和电力市场影响的分析研究。文献［

3］建立了风光互补出力的Copula函数模型，并提出风光互补电网的扩展规划模型。文献［4］使用Copula函数和模糊C均值聚类法构建了2个风电场的风电功率概率模型，讨论了风电相关性对源网规划的影响。文献［5］提出将海上风电视为负的负荷，利用Nataf变换确定风电场间相关性，并分析并网后市场电价变化情况。文献［6］利用剩余需求曲线对风电参与爱尔兰电力市场造成的电价波动展开分析；文献［7］利用3种时间序列模型对比分析海上风电与陆上风电对批发电价的影响差别；文献［8］利用泛欧洲电力市场模型分析海上风电对区域电价、碳排放的影响。上述研究仅针对海上风电接入前后电价的变化进行分析，并且使用了较为简单的市场模型。

为了分析海上风电对市场的影响，首先，需要构建准确的海上风电模型。对于接入同一区域的不同风电场，其风速受到风活动的影响会呈现显著的随机相关性，加剧海上风电出力的波动性，直接影响系统的运行状态。目前，对风电场的相关性主要采用矩阵变换法和Copula函数进行研究。文献［

9-10］通过Chloesky分解对多维变量进行线性变换，应用矩阵变换法建立风速相关性模型；文献［11-12］将相关性数据转换为独立的正态分布变量，再通过逆Nataf变换建立风速相关性模型，解决了矩阵变换法仅适用于正态分布的问题，但仅计及变量间的线性相关关系。

为描述变量间的非线性相关性，文献［

13］使用Copula函数对4个风电场的风速数据进行联合建模，针对具有非对称上厚尾特性的2个风电场，通过混合Copula函数构建了其出力的相依结构。Copula函数可以很好地描述二维变量间的相关性，但随着变量维数增加，会面临维数灾问题。为克服这一问题，文献［14］基于Pair-Copula函数对多元联合概率密度函数进行分解，建立了多元风速相依模型；文献［15］利用C藤（canonical vine）结构Copula函数对多风电场功率进行建模；文献［16］利用D藤（drawable vine）结构和混合Copula函数对高维数据进行相关性建模，可以更好地拟合出数据的隐藏依赖结构。然而，上述研究只采用单一藤结构将高维变量转化为多个二维变量的Copula函数进行拟合，在实际应用中，因变量间的相关性复杂多变，准确度不高。

此外，由于节点负荷需求与海上风电出力波动性相互叠加，系统在不同时段下的阻塞情况不尽相同，这将对电力市场的经济运行产生直接影响。为了刻画市场长期运行中的典型阻塞分区情况，需要考虑线路阻塞状态实现电网分区划分。然而，目前相关研究主要面向电网功率平衡和电压控制进行分区划分。例如，文献［

17］以电气距离为权重进行无功分区的划分；文献［18］定义电耦合强度进行无功分区的划分；文献［19］利用5种电气距离指标进行分区划分。

针对上述研究现状，本文提出了一种基于藤结构Copula函数的海上风电建模及电力市场经济性分析方法。首先，针对多个海上风电场风速相关性的问题，通过藤结构Copula函数构建海上风电联合分布模型，利用拟合优度指标确定最佳分布模型，获取考虑风速相关性的联合出力数据；然后，提出了基于共识聚类的市场典型阻塞场景构建方法；最后，构建中国广东省电网拓扑，利用真实测算数据对海上风电并网消纳问题进行模拟仿真，对比分析海上风电接入前后系统发电结构、阻塞状态及市场经济性的变化。

1 基于藤结构Copula函数的联合分布建模

Copula函数可用于刻画变量间的非线性关系，本文借助藤结构Copula函数将高维变量转化为二维变量的相关性问题进行求解，并构建多个海上风电场风速的联合分布模型。

1.1　Copula函数

1959年，Sklar提出可以用一个Copula函数将 $n$ 个变量各自的边缘分布联结起来得到一个 $n$ 维的联合概率分布函数^［

20］，如式（1）所示。

F (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = C (F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots, F_{n} (x_{n}))

（1）

式中： $F (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})$ 为各变量的联合分布函数； $C (F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots, F_{n} (x_{n}))$ 为Copula函数； $F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots, F_{n} (x_{n})$ 分别为变量 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 对应的边缘分布函数。

对式（1）等号两侧求导得到联合概率密度函数：

f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = c (F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots, F_{n} (x_{n})) \prod_{o = 1}^{n} f_{o} (x_{o})

（2）

式中： $f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n})$ 为联合概率密度函数； $c (F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots, F_{n} (x_{n}))$ 为Copula函数的概率密度函数； $f_{o} (x_{o})$ 为各变量边缘分布的概率密度函数。

若各个随机变量的边缘分布均为连续函数，则Copula函数具有唯一性。因此，求解多维随机变量的联合概率分布函数只需求取各变量的边缘分布函数和Copula函数。

1.2　藤结构Copula函数

藤结构Copula函数是一种基于分位数的高维概率分布建模方法^［

21］，按照一定的树结构将高维随机变量之间的相关性转化为两两变量之间的相关性。以6维随机变量为例，不同藤结构下的连接示意图如附录A图A1所示。C藤结构适用于多个变量对某一随机变量的相关性均显著强于其余变量的情况；而各个随机变量之间的相关性较为平均时，D藤结构呈现出更好的拟合准确度。但对于高维变量而言，其变量间的相关性更为复杂，R藤结构往往具有更好的普适性。

对于 $d$ 维随机变量 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{d}$ ，具有 $F_{1} (x_{1}), F_{2} (x_{2}), \dots,$ $F_{n} (x_{n})$ 的边缘分布函数，其R藤结构包括d-1层树，记作 $T_{o}, o = 1,2, \dots, d - 1$ ，每层树为一个包含 $N_{o}$ 个节点、 $E_{o}$ 条边连接的无向图， $T_{o} = (N_{o}, E_{o})$ 满足：

\{\begin{array}{l} N_{o} = d - o + 1 \\ E_{o} = d - o \end{array}

（3）

式中： $o = 1,2, \dots, d - 1$ 。

此外，当树 $T_{o + 1}$ 中2个节点由同一边相连时，须保证这2个顶点在树 $T_{o}$ 中对应2条边之间有一个公共节点。确定R藤的树结构后，其联合概率密度函数为：

\begin{array}{l} f_{R} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{d}) = \prod_{q = 1}^{d} f_{q} (x_{q}) \cdot \\ \prod_{r = 1}^{d - 1} \prod_{e \in E_{o}}^{} c_{ϕ (e), φ (e) |ψ_{e}} (F_{ϕ (e) |ψ_{e}} (x_{ϕ (e)} | x_{ψ_{e}}), F_{φ (e) |ψ_{e}} (x_{φ (e)} | x_{ψ_{e}})) \end{array}

（4）

式中：r为树T_r的层数序号； $ψ_{e}$ 为边 $e$ 条件变量编号的集合； $ϕ (e)$ 和 $φ (e)$ 为边 $e$ 关系变量编号的集合； $F_{ϕ (e) |ψ_{e}} (x_{ϕ (e)} | x_{ψ_{e}})$ 和 $F_{φ (e) |ψ_{e}} (x_{φ (e)} | x_{ψ_{e}})$ 分别为变量 $x_{ϕ (e)}$ 和 $x_{φ (e)}$ 的条件分布函数； $c_{ϕ (e), φ (e) |ψ_{e}} (F_{ϕ (e) |ψ_{e}} (x_{ϕ (e)} | x_{ψ_{e}}),$ $F_{φ (e) |ψ_{e}} (x_{φ (e)} | x_{ψ_{e}}))$ 为对应变量条件分布的Copula函数的概率密度函数^［

22］。

对于C藤结构下的每一层树 $T_{o}$ ，均包含一个根节点 $N_{o}^{r o o t}$ ，对第1层树的第1个根节点使用二元Copula函数对每对节点进行建模。对于树 $T_{o}, o \geq 2$ ，以 $N_{o - 1}^{r o o t}$ 变量为条件变量，对其余变量进行相关性建模，C藤结构具有星形结构^［

23-24］。确定C藤的树结构后，其联合概率密度函数为：

\begin{array}{l} f_{C} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{d}) = \prod_{q = 1}^{d} f_{q} (x_{q}) \cdot \\ \prod_{r = 1}^{d - 1} \prod_{h = 1}^{d - r} c_{r, r + h |1,2, \dots, (r - 1)} (F (x_{h} | x_{1}, x_{2}, \dots, x_{h - 1}), \\ F (x_{h + r} | x_{1}, x_{2}, \dots, x_{h - 1})) \end{array}

（5）

对于D藤结构下的每一层树 $T_{o}$ ，通过变量的固定顺序进行构建，若变量顺序为 $1,2, \dots, d$ ，则对第1层树中节点对 $(1,2), (2,3), \dots, (d - 1, d)$ 进行二元Copula函数建模。对于树 $T_{o}, o \geq 2$ ，采用同样顺序进行相关性建模，D藤结构具有路径结构^［

24］。确定D藤的树结构后，其联合概率密度函数为：

\begin{array}{l} f_{D} (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{d}) = \prod_{q = 1}^{d} f_{q} (x_{q}) \cdot \\ \prod_{r = 1}^{d - 1} \prod_{h = 1}^{d - r} c_{h, h + r |(h + 1), (h + 2), \dots, (h + r - 1)} (F (x_{h} | x_{h + 1}, x_{h + 2}, \dots, \\ x_{h + r - 1}), F (x_{h + r} | x_{h + 1}, x_{h + 2}, \dots, x_{h + r - 1})) \end{array}

（6）

1.3　模型构建与数据采样

本文根据序贯估计法^［

22］，通过Kendall秩相关系数

γ

确定各藤结构下各级树结构，计算各边Copula函数，最终确定最优的藤Copula函数模型，采样得到多维变量考虑相关性的模拟数据。具体求解过程如下：

步骤1：通过式（7）利用威布尔分布拟合各个风电场风速 $v_{w}$ 数据的概率密度函数 $f_{W, w} (v_{w})$ ，计算得到其边缘分布函数 $F_{W, w} (v_{w})$ 。

f_{W, w} (v_{w}) = \frac{a}{b} {(\frac{v_{w}}{b})}^{a - 1} e^{- {(\frac{v_{w}}{b})}^{a}}

（7）

式中： $a$ 为形状参数； $b$ 为尺度参数。

步骤2：对第1层树所有节点对通过式（8）进行Kendall秩相关系数 $γ$ 的计算，结合藤结构类型确定根节点及树结构。

γ = \frac{N_{c} - N_{d}}{\frac{1}{2} n (n - 1)}

（8）

式中： $N_{c}$ 为两随机变量间的同序对数； $N_{d}$ 为两随机变量间的异序对数。 $| γ |$ 的值越接近于1，表示随机变量之间相关性越强； $| γ |$ 的值越接近于0，表示随机变量之间相关性越弱。

步骤3：对第1层树的每条边估算二元Copula函数的参数值，利用赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）辅助确定最优二元Copula函数。

步骤4：利用步骤3所得Copula函数采样得到第2层树对应节点值，重复步骤2、3确定第2层树结构及Copula函数。

步骤5：重复上述步骤直至求得藤结构下所有树结构及Copula函数，得到藤Copula函数模型。

步骤6：基于蒙特卡洛法生成取值范围在［0，1］间独立均匀分布的随机数 $u_{1}, u_{2}, \dots, u_{d}$ ，由随机数组成的向量 $u = [u_{1}, u_{2}, \dots, u_{d}]$ 。

步骤7：根据式（9）、式（10）迭代求解得到采样数据^［

25］

F_{1} (v_{1}), F_{2} (v_{2}), \dots, F_{d} (v_{d})

。

F (v_{w} | v) = \frac{\partial C_{v_{w}, v_{k} |v_{- k}} (F (v_{w} | v_{- k}), F (v_{k} | v_{- k}))}{\partial F (v_{k} | v_{- k})}

（9）

\{\begin{array}{l} u_{1} = v_{1} \\ u_{2} = F_{2 | 1}^{} (v_{2} | v_{1}) \\ u_{3} = F_{3 | 1,2}^{} (v_{3} | v_{1}, v_{2}) \\ ⋮ \\ u_{d} = F_{d | 1,2, \dots, d - 1}^{} (v_{d} | v_{1}, v_{2}, \dots, v_{d - 1}) \end{array}

（10）

式中： $v$ 为包含 $v_{k}$ 的模拟点向量； $v_{- k}$ 为向量 $v$ 中去除 $v_{k}$ 的剩余向量； $F (v_{w} | v)$ 、 $F (v_{w} | v_{- k})$ 、 $F (v_{k} | v_{- k})$ 为相应变量条件分布的联合分布函数； $C_{v_{w}, v_{k} |v_{- k}} (F (v_{w} |v_{- k}), F (v_{k}| v_{- k}))$ 为相应变量条件分布的Copula函数。

步骤8：基于 $v_{k} = F_{k}^{- 1} (F_{k} (v_{k}))$ ，可得考虑相关性的风速数据，重复 $K$ 次步骤6、7，可得 $K$ 组风速数据 $v_{1, y}^{}, v_{2, y}^{}, \dots, v_{d, y}^{}, y = 1,2, \dots, K$ 。

步骤9：确定最优藤结构Copula模型。根据式（11）计算各模型的Cramér-Von Mises（CvM）距离^［

26］以评估各模型拟合效果优劣。

D_{n}^{C v M} = n \int_{{[0,1]}^{d}} (C_{n} (u) - C_{e} {(u))}^{2} d C_{e} (u)

（11）

式中： $C_{n} (u)$ 为构建的Copula函数； $C_{e} (u)$ 为经验Copula函数。CvM距离为检验的目标Copula函数与经验Copula函数之间的距离，该距离越小，模型的拟合准确度越高。

2 基于共识聚类的典型阻塞场景构建

考虑到海上风电的间歇性与波动性，在并网消纳的同时会对系统的潮流分布产生影响，造成不同时段输电阻塞线路的变化，进而影响系统各个节点的电价分布。不同时段的阻塞情况本质为节点的划分结果，共识聚类则可以将多个聚类划分结果进行再聚类^［

27］，以得到系统典型阻塞状态。

2.1　电网阻塞场景构建

电网由节点与线路构成，电网的分区划分本质为各节点的分区划分，即一个包含所有节点的集合 $U$ 划分为 $I$ 个包含各个节点的子集 $U_{1}, U_{2}, \dots, U_{I}$ ，满足：

\{\begin{array}{l} U_{1} ⋃ U_{2} ⋃ \dots ⋃ U_{I} = U \\ \begin{array}{l} U_{i_{1}} ⋂ U_{i_{2}} = \emptyset i_{1} = 1,2, \dots, I; i_{2} = 1,2, \dots, I; \\ i_{1} \neq i_{2} \end{array} \end{array}

（12）

本文利用节点边际阻塞成本（marginal congestion cost，MCC）作为输入特征，构建M个阻塞场景集合 $V_{1}, V_{2}, \dots, V_{M}$ 。MCC为线路出现阻塞时，由线路的阻塞价格按照功率转移分布因子的比例所形成的价格信号：

λ_{j, t}^{M C C} = σ_{l} G_{l, j}

（13）

式中： $λ_{j, t}^{M C C}$ 为线路 $l$ 阻塞引起节点 $j$ 的MCC， $λ_{j, t}^{M C C} > 0$ 时，线路 $l$ 的阻塞使得节点 $j$ 电价升高，电能“稀缺”， $λ_{j, t}^{M C C} < 0$ 时，线路 $l$ 的阻塞使得节点 $j$ 电价降低，电能“充裕”； $σ_{l}$ 为线路 $l$ 的阻塞价格； $G_{l, j}$ 为节点j对线路l的输出功率转移分布因子，是功率转移分布因子矩阵的第 $l$ 行、第 $j$ 列的元素。

通过阻塞分量划分得到系统各节点在各时段下的阻塞场景集合 $V_{1}, V_{2}, \dots, V_{M}$ ，基于共识聚类找到最优的子集 $V_{o p t}$ ，使得其与其他划分集合间综合相似度最大，即：

V_{o p t} = a r g m a x s (V_{g}, V_{m})

（14）

式中： $s (V_{g}, V_{ν})$ 为划分子集间的相似度； $V_{g}$ 、 $V_{m}$ 分别为第g、m个划分子集。

2.2　共识聚类求解方法

基于共识聚类对式（14）的划分求解包含以下步骤。

步骤1：获取节点相似度矩阵^［

28］。对于目标区域的

M

个划分子集

V_{1}, V_{2}, \dots, V_{M}

，定义对应的节点隶属矩阵分别为

H_{1}, H_{2}, \dots, H_{M}

，第m个矩阵的元素

H_{μ, ν, m}

用以描述每种划分子集中节点

μ

是否隶属于分区

U_{ν}

（

ν = 1,2, \dots, I

）：

H_{μ, ν, m} = \{\begin{array}{l} 1 & μ \in U_{ν} \\ 0 & μ \notin U_{ν} \end{array}

（15）

为获得最大的子集划分相似度，须选择2个节点划分至同一子集的方法。定义在所有的子集划分中，2个节点被划分到同一子集的比例为该节点对的节点相似度矩阵 $S_{n o d e}$ ，可通过式（16）求解。

S_{n o d e} = \frac{1}{M} H H^{T}

（16）

式中： $H = [H_{1}, H_{2}, \dots, H_{M}]$ ，为目标区域所有节点隶属矩阵的级联矩阵。

步骤2：构建拉普拉斯矩阵。定义度矩阵 $S_{D}$ 为节点相似度矩阵的对角矩阵，则拉普拉斯矩阵可通过式（17）求解。

L = S_{D} - S_{n o d e}

（17）

步骤3：特征值分解。拉普拉斯矩阵 $L$ 为实对称矩阵，可以进行对角化和特征值分解（谱分解），并基于特征向量构建特征矩阵 $Λ$ （谱特征）。

步骤4：聚类。使用k-均值聚类算法将特征矩阵 $Λ$ 进行聚类，将每个样本划分到其所属的分区中，从而得到最终的分区划分结构。

3 现货市场出清模型

为实现市场运行的准确模拟，本文采用日前安全约束经济调度（security constrained economic dispatch，SCED）模型模拟市场出清过程，并合理设置不同类型主体的报价行为。

3.1　日前SCED模型

SCED模型以最小化发电成本为目标，确定满足负荷需求的机组实时出力计划，其目标函数为：

m i n \sum_{i \in Ω_{G}}^{} \sum_{t}^{} O_{i, t} (P_{i, t}^{G})

（18）

式中： $Ω_{G}$ 为机组编号集合； $P_{i, t}^{G}$ 为机组 $i$ 在时段 $t$ 的有功功率； $O_{i, t} (P_{i, t}^{G})$ 为机组 $i$ 在时段 $t$ 的运行成本。

约束条件包括机组出力的上下限约束、系统负荷平衡约束及线路潮流约束，如式（19）所示。

\{\begin{array}{l} P_{i, t}^{G m i n} \leq P_{i, t}^{G} \leq P_{i, t}^{G m a x} \\ \sum_{i \in Ω_{G}}^{} P_{i, t}^{G} = P_{t}^{D} \\ - P_{l}^{m a x} \leq \sum_{i \in Ω_{G}}^{} G_{l, i} P_{i, t}^{G} - \sum_{j}^{} G_{l, j} P_{j, t}^{D} \leq P_{l}^{m a x} \end{array}

（19）

式中： $P_{i, t}^{G m i n}$ 、 $P_{i, t}^{G m a x}$ 分别为机组 $i$ 在时段 $t$ 允许的最小有功功率和最大有功功率； $P_{t}^{D}$ 为时段 $t$ 的系统负荷； $P_{l}^{m a x}$ 为线路 $l$ 的潮流传输极限； $G_{l, i}$ 为机组 $i$ 所在节点对线路 $l$ 的输出功率转移分布因子； $P_{j, t}^{D}$ 为节点 $j$ 在时段 $t$ 的母线负荷值。

3.2　市场主体报价行为设置

市场模型采用发电侧的单边竞价模型，用户侧只需考虑其用电计划，无须申报电价信息，并采用刚性约束满足所有负荷需求。

发电侧主体包含火电、核电、水电（含抽水蓄能）、高压直流输入功率和海上风电，其中，火电、核电、水电采用块报价的报价策略，机组 $i$ 的块报价需要提交 $B$ 组电量-电价对：（ $Q_{i, 1}, ρ_{i, 1}),$ $(Q_{i, 2}, ρ_{i, 2}), \dots, (Q_{i, b}, ρ_{i, b}), \dots, (Q_{i, B}, ρ_{i, B})$ 。其中， $1 \leq b \leq B$ ， $Q_{i, b} \geq 0$ ， $ρ_{i, b + 1} \geq ρ_{i, b}$ ，即机组 $i$ 第 $b$ 块电量 $Q_{i, b}$ 的出清价格不低于 $ρ_{i, b}$ 。

高压直流输入功率作为省间电量交易在现货市场中固定为低报价 $ρ_{H V D C}$ ，以满足基础电量需求。

考虑海上风电的发电边际成本几乎为0，在现货市场中，海上风电应尽可能申报低价以避免弃风，获得最大利润。因此，本文将海上风电视为负需求的负荷参与现货市场^［

5］。

4 算例分析

4.1　算例概述

本文基于真实数据，结合文献［

29］构建了简化的中国广东电网拓扑，如附录A图A2所示。

具体而言，本文所构建的广东电网拓扑共包括113个节点，其中，机组节点60个、负荷节点53个，以及输电线路132条。除12台火电机组、9个直流逆变站、7台海上风电机组、4台核电机组、3台抽水蓄能机组外，还包含25台本地机组，对应编号82，83，…，106的节点，均为220 kV网络下的小型火电机组。各类型机组装机容量见附录A表A1。其中，海上风电根据《广东省海上风电发展规划（2017—2030年）（编修）》^［

30］中粤东、粤西、珠三角近海浅水区海上风电场规划，设置湛江市、阳江市、珠海市、惠州市、汕尾市、揭阳市、汕头市7个城市的海上风电接入站点。各个站点的装机容量、地理位置、电力接入站点信息见附录A表A2。为简化起见，将海上风电场总出力等效为多个海上风电机组出力的代数和。各站点风速数据取自哥白尼气候变化服务商（Copernicus Climate Change Service，C3S）提供的ERA5数据^{［参考文献 31

百度学术}31］，选取2000至2022年共计201 624 h的风速数据；各海上风电场的风速基本特性见附录A表A3。

4.2　多风电场藤Copula模型构建

对7处海上风电场的风速分别构建R藤、C藤、D藤Copula函数联合分布模型。为验证各模型拟合效果优劣，利用式（11）计算各模型的CvM距离，结果如表1所示。

表1 藤Copula函数模型的CvM距离

Table 1 CvM distance of vine copula function models

模型类型	CvM距离
R藤 Copula函数	0.094 18
C藤 Copula函数	0.068 01
D藤 Copula函数	0.125 42

由表1可见，C藤结构Copula函数模型的CvM距离最小，D藤结构Copula函数模型的CvM距离最大，R藤结构Copula函数模型的CvM距离稍小。因此，C藤结构Copula函数模型的拟合相关性最佳，选用该结构进行海上风电场站点风速的联合建模与采样，所得模型各层树结构及采样数据和原始数据的分布图如附录A图A3所示，每层树内各变量间的二元Copula函数类型及相关性结果见附录A图A4。

4.3　结果分析

为分析海上风电并网消纳对广东电力系统及市场的影响，以明阳智能的MySE11型海上风电机组的参数为各海上风电场的典型机组，其切入、切出风速分别为3、25 m/s，风机轮毂高度为140 m，额定运行功率为11 MW，各站点尾流效应系数取0.9，风电机组可利用率取0.95。

算例模拟广东电网在海上风电场并网前后全年8 760 h的运行情况，市场出清间隔设为1 h，对比分析海上风电场接入前后系统发电结构、阻塞状态及市场经济性的变化。

4.3.1　系统发电结构分析

风电场实际发电利用小时数是指场内风电机组在额定功率下的运行小时数，用于表征风电场内发电设备利用率，可通过式（20）计算。

τ_{W} = \frac{Q_{τ, W}}{P_{N W}}

（20）

式中： $τ_{W}$ 为风电场的发电利用小时数； $Q_{τ, W}$ 为风电场在时间 $τ$ 内的实际发电量； $P_{N W}$ 为风电场额定输出功率。

中国海上风电年平均发电利用小时数约2 500 h，陆上风电年平均发电利用小时数约2 000 h^［

32］。计算广东省海上风电场模拟出力，结果如表2所示。各站点的全年实际发电利用小时数在2 130~3 736 h之间。

表2 广东省海上风电场模拟出力

Table 2 Simulated power output of offshore wind farms in Guangdong province， China

接入站点	装机容量/MW	有效出力/MW	发电利用小时数/h
湛江市	1 200	340.6	2 486
阳江市	3 000	1 037.7	3 030
珠海市	500	121.6	2 130
惠州市	1 000	329.8	2 889
汕尾市	1 400	597.1	3 736
揭阳市	900	358.6	3 490
汕头市	1 850	773.9	3 664
合计	9 850	3 559.2	3 165

全省海上风电全年平均有效出力为3 559.2 MW，实际发电利用小时数为3 165 h，超出中国海上风电年平均发电利用小时数665 h，具有较高的发电设备利用率。图1为海上风电并网消纳前后各类型机组的实际出力变化量，其中，海上风电的并网消纳降低了接入站点当地火电机组的出力水平，如揭阳市、阳江市。得益于风能较低的边际成本，接入站点周边区域，例如，深圳市、潮州市，其火力机组出力水平也出现明显降低。部分接入站点城市火电机组出力水平下降幅度小于非接入站点，例如，湛江市、惠州市，这是由于城市原有的火电装机容量基数较小。

图1 海上风电场并网前后机组出力变化

Fig.1 Power output changes of generation units before and after grid-integration of offshore wind farms

海上风电场并网前后，系统火电的有效出力占比降低约3.58%，共计约28.9 TW∙h。设定水电、核电、风电机组的碳排放系数为0 g/（kW∙h），火电机组的平均碳排放系数为873 g/（kW∙h），系统的总碳排放量降低约2.5×10⁷ t。根据《广东省海上风电发展规划（2017—2030年）（编修）》^［

30］，广东省到2030年底预计建成投产海上风电装机容量约30.00 GW，在现有算例基础上提高海上风电装机容量，计算各装机容量下系统发电结构的变化，所得结果如表3所示。

表3 海上风电装机容量对系统发电结构的影响

Table 3 Impact of offshore wind power installed capacity on power system generation structure

装机容量/GW	火电发电量/（TW∙h)	核电发电量/（TW∙h）	水电发电量/（TW∙h）	海上风电发电量/（TW∙h）
0	4 33.49	1 68.54	66.576	0
9.85	4 04.57	1 66.39	66.472	31.179
15.00	3 89.76	1 65.14	66.232	47.479
20.00	3 75.56	1 64.00	65.836	63.208
25.00	3 61.52	1 62.96	65.361	78.765
30.00	3 47.95	1 61.85	64.990	93.812

海上风电场的并网有效降低了火电的发电结构占比，有助于促进电力产业的绿色转型。但是，由于海上风电出力的随机性，提高其装机容量，将在负荷低谷时直接影响其他电源的出力，增加系统对灵活性资源的需求。

4.3.2　系统阻塞状态分析

计算海上风电场并网前后系统全年发生阻塞的总时长，并网前系统共发生阻塞5 397 h，并网后发生阻塞5 362 h，这是由于海上风电的并网消纳缓解了部分单线路阻塞情况，减少了系统阻塞时长。然而，在部分多线路阻塞情况下，额外的线路阻塞尽管不增加系统阻塞时长，但会加剧系统的阻塞程度。计算具体阻塞线路在海上风电场并网前后的阻塞情况，所得结果如表4所示。

表4 海上风电场并网前后系统阻塞情况对比

Table 4 Comparison of power system congestion before and after grid-integration of offshore wind farms

海上风电场并网前				海上风电场并网后
输电线路	注入节点	流出节点	阻塞时长/h	输电线路	注入节点	流出节点	阻塞时长/h
7	4	7	70	7	4	7	12
15	10	64	4 309	15	10	64	4 325
29	20	51	33	29	20	51	90
33	25	26	696	33	25	26	1 763
73	54	70	4 312	73	54	70	3 924
79	58	60	3 512	79	58	60	3 651
86	65	66	161	86	65	66	804
93	70	72	33	4	4	5	32

考虑海上风电的并网消纳对附录A图A2中广东省西翼、粤西南送出、东西电力交换、东翼南部沿海送出4个关键断面^［

29］造成的影响，其中，西翼送出断面中，线路7阻塞时长减少36 h；粤西南送出断面中，线路15、29、33阻塞时长共增加1 140 h；东西送出断面中，线路29、79阻塞时长共增加196 h；东翼南部沿海送出断面中，线路73阻塞时长减少388 h，线路86阻塞时长增加643 h。

利用基于共识聚类构建的广东电网典型阻塞分区，计算不同分区的节点边际电价，由高至低依次记为分区1至分区6，不同的阻塞分区反映了网络出现阻塞时各节点的电能稀缺度，所得结果见附录A图A5。

结合表4数据，在海上风电场并网后，虽然西翼送出关键断面的用电传输压力得以缓解，但整体上海上风电场并网会进一步增加电网输电断面的传输压力。面对不断创高的电力需求，需进一步完善网络拓扑以服务大规模清洁能源的发展与省外电力的输入。

4.3.3　系统经济性分析

设置发电侧主体的报价如附录A表A4所示，模拟测算海上风电场并网后的节点边际电价，所得广东省各市全年8 760 h的节点边际电价分布如图2所示。图中：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u分别代表湛江市、茂名市、阳江市、云浮市、江门市、肇庆市、佛山市、中山市、珠海市、清远市、广州市、东莞市、深圳市、韶关市、惠州市、河源市、汕尾市、梅州市、揭阳市、汕头市、潮州市。

图2 海上风电场并网后的节点边际电价分布

Fig.2 Distribution of locational marginal prices after grid-integration of offshore wind farms

广东省各市的节点边际电价介于286.00~624.39元/（MW∙h），其中，最低电价与最高电价分别对应第773、4 983 h，系统平均节点边际电价为510.16元/（MW∙h），对比海上风电场未并网时515.04元/（MW∙h）下降了4.88元/（MW∙h）。

考虑到目前广东省海上风电装机容量占比较小，其全年平均有效出力占比约为3.8%，对市场电价影响较小，提高海上风电装机容量至30.00 GW，系统节点边际电价变化如表5所示。

表5 海上风电装机容量对节点边际电价的影响

Table 5 Impact of offshore wind power installed capacity on locational marginal prices

装机容量/GW	装机容量占比/%	平均节点边际电价/(元∙（MW∙h）^-¹)	峰值节点边际电价/(元∙（MW∙h）^-¹)
0	0	515.04	629.79
9.85	4.90	510.10	653.00
15.00	7.47	507.47	657.39
20.00	9.96	503.41	658.70
25.00	12.45	498.38	665.55
30.00	14.94	491.26	661.97

由于现货市场的边际出清原则，海上风电的低边际成本使得火电等高成本机组出清受限，系统平均节点边际电价随装机容量的增加而降低。节点边际电价由电能量价格、阻塞价格、网损价格组成，受到海上风电接入站点均沿海分布的影响，大规模的风电并网消纳会加剧系统供需在空间分布的不平衡，导致部分节点阻塞价格涨幅高于电能量价格的下降幅度，表现出峰值电价的升高结果。

5 结语

在广东省面临大规模海上风电并网和消纳的工程背景下，本文提出了一种仿真分析方法，针对多个海上风电场彼此间存在出力相关性的问题，基于广东省海域风力资源的实际数据，利用藤结构Copula函数构建联合分布模型，其中，C藤结构对于广东省海上风电场站点的风速拟合具有更好的拟合效果。本文构建了220、500 kV电压等级下的广东电网拓扑结构，模拟仿真海上风电场并网前后全年8 760 h出清结果，利用共识聚类构建系统典型阻塞分区。算例结果表明，海上风电的并网消纳有利于降低广东省各地的节点边际电价，但机组出力的间歇性与波动性也将进一步造成电价的波动。此外，海上风电并网会缓解西翼送出断面的输电压力，但粤西南、东翼南部沿海送出断面的输电压力会显著增加，需进一步改进、完善网络拓扑以适应大规模清洁能源的发展。

由于目前海上风电的装机规模较小，本文设置其参与现货市场方式为完全消纳，在未来市场占比提高后可逐步放开报价，直至完全参与市场竞争，研究其在不同报价策略下对现货市场运行的影响。

附录

附录A

图A1 随机变量藤结构示意图

Fig.A1 Schematic diagrams of vine trees of random variables

图A2 简化的广东电网拓扑结构

Fig.A2 Simplified topology of Guangdong power grid

表A1 广东电网各类型机组装机容量

Table A1 Installed capacity of different generation units in Guangdong power grid

机组类型	装机容量/MW
火电	1 234 25
核电	1 977 2
水电/抽水蓄能	7 600
特高压、超高压直流接入	4 020 0
海上风电	9 850
总容量	2 008 47

表A2 广东省海上风电场信息

Table A2 Informations of offshore wind farms in Gunagdong province

接入站点	装机容量/MW	北纬位置	东经位置
湛江市	1 200	20°40′	110°40′
阳江市	3 000	21°25′	112°25′
珠海市	500	22°00′	113°30′
惠州市	1 000	22°25′	115°00′
汕尾市	1 400	22°39′	116°17′
揭阳市	900	22°44′	116°29′
汕头市	1 850	23°00′	117°00′

表A3 海上风电场风速特性

Table A3 Wind speed characteristics of offshore wind farms

接入站点	最大风速（m/s）	平均风速（m/s）	方差（m/s）	偏度（m/s）	峰度（m/s）
湛江市	33.73	6.75	8.00	0.56	4.98
阳江市	36.44	7.45	10.09	0.53	4.59
珠海市	33.94	6.27	7.68	0.73	5.01
惠州市	40.08	7.25	9.97	0.35	3.88
汕尾市	39.98	8.53	15.27	0.22	2.70
揭阳市	36.71	8.11	13.26	0.22	2.88
汕头市	35.62	8.42	15.11	0.20	2.62

图A3 C藤Copula模型拟合结果

Fig.A3 C-vine copula model fitting results

图A3中，上三角部分为采样数据（灰）与原始数据（黑）的散点分布图，采样数据较好的保有原始数据间的相关性。下三角部分为拟合的C藤Copula模型树结构，从下至上分别为第1至6层树结构，其中揭阳市对应站点与剩余六站点的风速相关性较高，作为第1层树的根节点进行二元Copula函数拟合，拟合结果在第2层树中选取珠海市对应变量作为根节点进行Copula拟合，第3至5层依次选取汕尾市、阳江市、惠州市作为根节点进行拟合，第6层树对剩余两变量进行分布拟合。

图A4 C藤Copula各层树结构及相关系数矩阵

Fig.A4 Correlation coefficients matrix and tree structure of C-vine copula model

图A5 海上风电并网后的广东电网典型阻塞分区

Fig.A5 Typical congestion partition of Guangdong power grid after grid-integration of offshore wind farms

表A4 发电侧主体报价信息

Table A4 Bidding information of entities on generating side

机组类型	报价方式	机组报价范围（元/(MW∙h）)
500kV火电机组	块报价	453.75~703.13
220kV火电机组	块报价	507.50~601.25
核电	块报价	305.90~483.26
水电/抽水蓄能	块报价	254.00~317.50
特高压输入	固定报价	0
海上风电	固定报价	0

参考文献

张智刚，康重庆.碳中和目标下构建新型电力系统的挑战与展望［J］.中国电机工程学报，2022，42（8）：2806-2819. [百度学术]

ZHANG Zhigang， KANG Chongqing. Challenges and prospects for constructing the new-type power system towards a carbon neutrality future［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（8）： 2806-2819. [百度学术]

陈启鑫，房曦晨，郭鸿业，等.电力现货市场建设进展与关键问题［J］.电力系统自动化，2021，45（6）：3-15. [百度学术]

CHEN Qixin， FANG Xichen， GUO Hongye， et al. Progress and key issues for construction of electricity spot market［J］. Automation of Electric Power Systems， 2021， 45（6）： 3-15. [百度学术]

李晖，高涵宇，张艳，等.考虑相关性的大规模风光互补电网扩展规划［J］.电网技术，2018，42（7）：2120-2127. [百度学术]

LI Hui， GAO Hanyu， ZHANG Yan， et al. Expansion planning of large scale hybrid wind-photovoltaic transmission network considering correlation［J］. Power System Technology， 2018， 42（7）： 2120-2127. [百度学术]

张玥，王秀丽，曾平良，等.基于Copula理论考虑风电相关性的源网协调规划［J］.电力系统自动化，2017，41（9）：102-108. [百度学术]

ZHANG Yue， WANG Xiuli， ZENG Pingliang， et al. Copula theory based generation and transmission co-planning considering wind power correlation［J］. Automation of Electric Power Systems， 2017， 41（9）： 102-108. [百度学术]

MORALES J M， CONEJO A J， PÉREZ-RUIZ J. Simulating the impact of wind production on locational marginal prices［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2010， 26（2）： 820-828. [百度学术]

DE LA NIETA A A S， CONTRERAS J， MUÑOZ J I， et al. Modeling the impact of a wind power producer as a price-maker［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2014， 29（6）： 2723-2732. [百度学术]

HOSIUS E， SEEBAß J V， WACKER B， et al. The impact of offshore wind energy on Northern European wholesale electricity prices［J］. Applied Energy， 2023， 341： 120910. [百度学术]

JANSEN M， DUFFY C， GREEN T C， et al. Island in the sea： the prospects and impacts of an offshore wind power hub in the North Sea［J］. Advances in Applied Energy， 2022， 6： 100090. [百度学术]

蔡德福，陈金富，石东源，等.风速相关性对配电网运行特性的影响［J］.电网技术，2013，37（1）：150-155. [百度学术]

CAI Defu， CHEN Jinfu， SHI Dongyuan， et al. Impact of wind speed correlation on operation characteristics of distribution network［J］. Power System Technology， 2013， 37（1）： 150-155. [百度学术]

邓威，李欣然，徐振华，等.考虑风速相关性的概率潮流计算及影响分析［J］.电网技术，2012，36（4）：45-50. [百度学术]

DENG Wei， LI Xinran， XU Zhenhua， et al. Calculation of probabilistic load flow considering wind speed correlation and analysis on influence of wind speed correlation［J］. Power System Technology， 2012， 36（4）： 45-50. [百度学术]

QIN Z L， LI W Y， XIONG X F. Generation system reliability evaluation incorporating correlations of wind speeds with different distributions［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2013， 28（1）： 551-558. [百度学术]

潘雄，周明，孔晓民，等.风速相关性对最优潮流的影响［J］.电力系统自动化，2013，37（6）：37-41. [百度学术]

PAN Xiong， ZHOU Ming， KONG Xiaomin， et al. Impact of wind speed correlation on optimal power flow［J］. Automation of Electric Power Systems， 2013， 37（6）： 37-41. [百度学术]

蔡菲，严正，赵静波，等.基于Copula理论的风电场间风速及输出功率相依结构建模［J］.电力系统自动化，2013，37（17）：9-16. [百度学术]

CAI Fei， YAN Zheng， ZHAO Jingbo， et al. Dependence structure models for wind speed and wind power among different wind farms based on copula theory［J］. Automation of Electric Power Systems， 2013， 37（17）： 9-16. [百度学术]

WANG Z， WANG W S， LIU C， et al. Probabilistic forecast for multiple wind farms based on regular vine copulas［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2018， 33（1）： 578-589. [百度学术]

KIM D， KIM J M， LIAO S M， et al. Mixture of D-vine copulas for modeling dependence［J］. Computational Statistics & Data Analysis， 2013， 64： 1-19. [百度学术]

吴巍，汪可友，李国杰，等.基于Pair Copula的多维风电功率相关性分析及建模［J］.电力系统自动化，2015，39（16）：37-42. [百度学术]

WU Wei， WANG Keyou， LI Guojie， et al. Correlation analysis and modeling of multiple wind power based on pair copula［J］. Automation of Electric Power Systems， 2015， 39（16）： 37-42. [百度学术]

于琳，孙莹，徐然，等.改进粒子群优化算法及其在电网无功分区中的应用［J］.电力系统自动化，2017，41（3）：89-95. [百度学术]

YU Lin， SUN Ying， XU Ran， et al. Improved particle swarm optimization algorithm and its application in reactive power partitioning of power grid［J］. Automation of Electric Power Systems， 2017， 41（3）： 89-95. [百度学术]

赵晶晶，贾然，陈凌汉，等.基于深度学习和改进K-means聚类算法的电网无功电压快速分区研究［J］.电力系统保护与控制，2021，49（14）：89-95. [百度学术]

ZHAO Jingjing， JIA Ran， CHEN Linghan， et al. Research on fast partition of reactive power and voltage based on deep learning and an improved K-means clustering algorithm［J］. Power System Protection and Control， 2021， 49（14）： 89-95. [百度学术]

CUFFE P， KEANE A. Visualizing the electrical structure of power systems［J］. IEEE Systems Journal， 2017， 11（3）： 1810-1821. [百度学术]

NELSEN R B. An introduction to copulas［M］. Berlin，Germany： Springer Science & Business Media， 2007. [百度学术]

AAS K， CZADO C， FRIGESSI A， et al. Pair-copula constructions of multiple dependence［J］. Insurance： Mathematics and Economics， 2009， 44（2）： 182-198. [百度学术]

DIßMANN J， BRECHMANN E C， CZADO C， et al. Selecting and estimating regular vine copulae and application to financial returns［J］. Computational Statistics & Data Analysis， 2013， 59： 52-69. [百度学术]

FANG C， XU Y L， LI Y L. Optimized C-vine copula and environmental contour of joint wind-wave environment for sea-crossing bridges［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2022， 225： 104989. [百度学术]

QIU Y B， LI Q， PAN Y R， et al. A scenario generation method based on the mixture vine copula and its application in the power system with wind/hydrogen production［J］. International Journal of Hydrogen Energy， 2019， 44（11）： 5162-5170. [百度学术]

CZADO C， NAGLER T. Vine copula based modeling［J］. Annual Review of Statistics and Its Application， 2022， 9： 453-477. [百度学术]

SCHEPSMEIER U. Efficient information based goodness-of-fit tests for vine copula models with fixed margins： a comprehensive review［J］. Journal of Multivariate Analysis， 2015， 138： 34-52. [百度学术]

NGUYEN N， CARUANA R. Consensus clusterings［C］//Seventh IEEE International Conference on Data Mining （ICDM 2007）， October 28-31， 2007， Omaha， USA： 607-612. [百度学术]

WANG Y， LEBOVITZ L， ZHENG K D， et al. Consensus clustering for bi-objective power network partition［J］. CSEE Journal of Power and Energy Systems， 2022， 8（4）： 973-982. [百度学术]

林勇，陈允鹏，王志勇，等.广东电网目标网架方案论证与建议［J］.南方电网技术，2020，14（3）：42-48. [百度学术]

LIN Yong， CHEN Yunpeng， WANG Zhiyong， et al. Demonstration and suggestion on network scheme of Guangdong power system［J］. Southern Power System Technology， 2020， 14（3）： 42-48. [百度学术]

广东省发展改革委关于印发广东省海上风电发展规划（2017—2030年）（修编）的通知［EB/OL］.（2018-04-11）［2023-06-21］.http：//drc.gd.gov.cn/gkmlpt/content/1/1060/mmpost_1060661.html#876. [百度学术]

Issuing of Guangdong Development and Reform Commission on offshore wind power development plan of Guangdong province （from 2017 to 2030）（revised）［EB/OL］. （2018-04-11）［2023-06-21］. http：//drc.gd.gov.cn/gkmlpt/content/1/1060/mmpost_1060661.html#876. [百度学术]

HERSBACH H， BELL B， BERRISFORD P， et al. ERA5 hourly data on single levels from 1940 to present： copernicus climate change service （C3S） climate data store （CDS）［EB/OL］. ［2023-07-07］. https：//doi.org/10.24381/cds.adbb2d47. [百度学术]

国家能源局.我国海上风电并网容量突破千万千瓦［EB/OL］.（2021-05-26）［2023-06-21］.http：//www.nea.gov.cn/202105/26/c_139970677.Htm. [百度学术]

National Energy Administration. China’s offshore wind power grid-connected capacity exceeds 10 million kilowatts［EB/OL］. （2021-05-26）［2023-06-21］. http：//www.nea.gov.cn/202105/26/c_139970677.Htm. [百度学术]

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紫金论电

MPCE

基于藤Copula理论的海上风电建模及电力市场运行分析

摘要

关键词

0 引言

1 基于藤结构Copula函数的联合分布建模

1.1　Copula函数

1.2　藤结构Copula函数

1.3　模型构建与数据采样

2 基于共识聚类的典型阻塞场景构建

2.1　电网阻塞场景构建

2.2　共识聚类求解方法

3 现货市场出清模型

3.1　日前SCED模型

3.2　市场主体报价行为设置

4 算例分析

4.1　算例概述

4.2　多风电场藤Copula模型构建

4.3　结果分析

5 结语

附录

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参考文献

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1 基于藤结构Copula函数的联合分布建模

1.1 Copula函数

1.2 藤结构Copula函数

1.3 模型构建与数据采样

2 基于共识聚类的典型阻塞场景构建

2.1 电网阻塞场景构建

2.2 共识聚类求解方法

3 现货市场出清模型

3.1 日前SCED模型

3.2 市场主体报价行为设置

4 算例分析

4.1 算例概述

4.2 多风电场藤Copula模型构建

4.3 结果分析

5 结语

附录

附录A

参 考 文 献

1.1　Copula函数

1.2　藤结构Copula函数

1.3　模型构建与数据采样

2.1　电网阻塞场景构建

2.2　共识聚类求解方法

3.1　日前SCED模型

3.2　市场主体报价行为设置

4.1　算例概述

4.2　多风电场藤Copula模型构建

4.3　结果分析

参考文献