摘要
随着配电网规模的快速增长及分布式资源的高度渗透,配电网拓扑结构日益复杂,给配电网故障定位分析带来极大挑战。矩阵算法和智能优化算法应用于故障定位时需要根据变化的拓扑信息构造网络矩阵或建立寻优模型,极大增加了计算量和计算复杂度,数据处理和计算效率低下。文中首先构建了配电网拓扑的图数据模型,通过图投影技术从全景电网图中抽取适配故障溯源任务场景的优化子图;在此基础上,采用Yen最短路径搜索算法,查找电源至异常节点的潜在故障路径,通过遍历线路节点判断电流越限信息确定故障所在区段。所提方法解决了电网拓扑的精确表征和快速搜索问题,实现了面向大规模复杂配电网的故障源快速精准定位,在保证故障溯源准确性的基础上提升了故障搜索效率。
配电网是面向广大用户的末端环节,承担着可靠连续供电的重任。当发生故障时,快速准确定位故障源头、隔离故障区段、恢复非故障区域供电是降低配电网故障停电影响的有效手
配电自动化故障定位法主要分为两类:矩阵法和人工智能法。矩阵法根据网络拓扑和过流信息分别构造网络描述矩阵和故障信息矩阵,通过一定运算并结合故障判据准则,实现故障区段定
人工智能法通过挖掘历史数据中的潜在规律,经训练后可实现快速准确决
然而,随着配电网规模日益扩大,网架结构愈加复杂,特别是分布式电源大规模接入给配电系统带来更多的不确定性和随机
近年来,图数据库与图计算在电力系统中的应用逐渐兴起,在提升电网数据管理效率、加快大规模潮流计算求解速度等方面发挥重要作
配电网发生短路故障或接地故障时,除小电流接地系统的单相接地故障外,其他故障类型一般具有明显的电流特征。当线路中过电流超出阈值时,配电系统中装设的保护装置立即或延时动作,切断电路以防止故障扩散和设备损坏,此时供电线路下游出现失电情况。故障溯源即由失电的异常节点向线路上游搜索,根据量测装置采集的节点故障信息判断故障点所在区段,因而配电网故障溯源工作本质上是配电网拓扑的识别和搜索,在此基础上结合节点过电流判定实现故障点准确定位。
在大规模复杂配电网场景下,复杂的网络拓扑、多种电源和负荷类型,以及多样的运行状态使得配电网结构复杂度提升。同时,来自大量传感器和智能设备的实时数据流,以及历史数据和故障记录,导致系统数据规模庞大。在面对频繁变化的配电网结构和海量的多维异构数据时,如何避免传统方法反复构造网络矩阵或建立寻优模型导致的巨大冗余计算量,成为提升配电网故障溯源效率的关键问题。
为此,本文提出了针对大规模复杂配电网的故障快速溯源策略,算法流程如

图1 基于动态图投影和图搜索的故障溯源算法流程图
Fig.1 Flow chart of fault back-tracing algorithm based on dynamic graph projection and graph search
随着电力系统复杂性和数据规模的快速增长,传统关系型数据库对大量配电网关联表结构的存储及查询效率已达到瓶颈。相比之下,图数据库和图计算技术在处理海量关联性数据和实时分析方面显示出潜在优势。将配电网中的电源与负荷作为节点、输电线路和联络线作为边存储于图数据库中,这种节点-边的数据结构能够更加灵活地表达复杂的电网拓扑结构。相比于邻接矩阵表示的配电网,在图计算的顶点并行计算模式下,配电网图模型中节点和边可作为独立的存储单元和计算单元,具有描述能力强、计算效率高等优点。关系型数据库和图数据库数据存储形式对比如

图2 关系型数据库和图数据库数据存储形式对比
Fig.2 Comparison of data storage forms between relational databases and graph databases
配电网图数据模型设计需要充分考虑到配电网中各类实体间的连接关系,变压器、负荷等各种设备的运行状态信息,并对节点和边的属性进行合理设置,以满足快速搜索和实时计算分析的应用要求。因此,本文基于IEC 61970标准定义的CI

图3 配电网开关边优化图模型设计
Fig.3 Design of optimal graph model for switch edges in distribution networks
相较CIM,本文所提出的优化模型在计算效率和数据管理灵活性方面具有显著优势。
将具有开关状态的断路器、隔离器等开关设备抽象为边,连接两个节点,并保存开关的标识信息和开闭状态,而其他设备对象作为节点,相比于将所有设备和连接点作为节点,可大大减少顶点集和边集,简化拓扑搜索步骤。每个开关边的两端均与连接节点相连,边的类型为对应开关设备的类型,边上的属性包括开关的唯一标识信息、开闭状态信息、开关名称、开关上次断开时间等信息。相比于将开关设备作为节点,优化后遍历搜索图中某一节点的效率可提升约30%。另外,存储于图数据库中的配电网模型在添加和删除节点、边时可以直接修改节点、边属性,避免重新构建网络矩阵,减少计算的复杂性,大大提升数据管理和系统维护的灵活性。
在完成模型设计后,利用图数据库工具Neo4j进行配电网全景图创建。通过内部接口获取某市全量的配电网单线图CIM/可扩展标记语言 (extensible markup language,XML)文件作为源数据,根据CIM/XML数据源标准格式解析文件,并进行重复数据清洗、缺失数据补全操作。在此基础上,通过投影、关联等多种方式,将其转换为图数据模型对应的节点实体类对象和关系实体类对象(节点和边),并写入逗号分隔值(comma-separated value,CSV)文件,利用Neo4j-admin工具批量导入CSV文件,即可建立大规模配电网拓扑的图数据模型。某变电站10 kV馈线单线图在Neo4j中的建模结果见附录A图A1、图A2。
值得说明的是,本文所提方法是一种基于图论的通用性方法。图数据库作为一种具备原生图结构特性的高效工具,为本文所提方法提供了验证支持。
深度优先搜索(depth-first search,DFS)和广度优先搜索(breadth-first search,BFS)是两种常用的图搜索算法,DFS按层次遍历图或树,从根节点开始,逐层向下搜索;BFS则采用先进先出的原则,从根节点开始,逐层向外扩展,它们可用于分析和搜索配电网的拓扑结构,以实现路径查找和故障定位。但是,在大规模配电网中,网络拓扑结构复杂、搜索空间过于庞大,DFS和BFS面临资源消耗巨大和算法效率低下的问题,并且DFS在搜索过程中极有可能陷入局部最优解,导致无法准确定位故障源或定位结果不稳定、不一致。BFS虽然可以找到最短路径,但在配电网中,故障点可能不在最短路径上,导致BFS无法有效识别所有潜在故障点。因此,本文提出了改进的图搜索算法,通过采用压缩数据结构并构建图投影,将拓扑搜索的范围从整个电网全景图缩小至与故障相关的子图,从而有效减少计算量和内存消耗;针对配电网子图,采用Yen最短路径算法搜索电源点至异常点的潜在故障路径,遍历线路节点并根据节点过流信息确定故障源所在区段,从而实现快速准确排查故障源。
由于现代配电网呈现高度的动态性和复杂性,使得传统的基于固定电网拓扑和预定义故障模式的故障溯源方法变得不再适用。在这种背景下,图投影技术的出现和逐渐成熟为实现更加灵活和准确的大规模复杂配电网故障溯源提供了新的解决途径。
在配电网图数据建模的基础上,通过图的投影,可以从原始、包含大量不相关信息的全景电网图中,提取出仅与当前故障溯源任务相关的子图,有效去除大量不相关的节点和边,大大简化了故障分析过程,使得任务更加高效和精确。图投影技术可根据电网实际状态和需求进行投影,确保所得到的子图始终与实际电网状态一致,在应对电网的动态变化时具有明显优势。此外,由于图投影只关注与当前任务相关的部分,可以很好地处理未知的故障模式,任意一个在原始图中有所体现的故障均能通过投影正确反映在子图中。
图投影是一种对原始图进行简化或转化的技术。给定一个图,其中,V为节点集合,E为边集合。图投影的目标是根据某些准则生成一个新的图,其中,节点子集,边子集。公式描述为:
(1) |
式中:P(·)为投影函数。
此外,引入节点和边的筛选函数。对于节点v,定义一个筛选函数,当节点v满足某一条件时,,否则为0,可以得到投影后的节点集合为:
(2) |
同样,对于边,定义一个筛选函数,当边e满足某一条件时,,否则为0,可以得到投影后的边集合为:
(3) |
在配电网模型中,可根据不同场景下的特定节点及其连接设备的类型、状态或其他属性来定义这些筛选函数。
图投影是从原始图中提取特定的子图,以便于高效查询和分析,这个过程涉及多个关键步骤,包括节点筛选、边筛选和属性简化。
1)节点筛选
在配电网故障溯源场景中,本文主要关注某些特定节点,如开关节点,则筛选函数可以定义为:
(4) |
根据
2)边筛选
边筛选与节点筛选类似,但关注的是连接低压开关和母线之间的边,则定义筛选函数为:
(5) |
但在故障溯源场景下,边仅表示设备之间的拓扑连接关系,故不需要对边进行筛选投影。
3)属性筛选
在图数据库中,每个节点和边可能有多种属性,如电压等级、所属厂站等。为提升查询性能,对节点和边的属性进行简化,仅保留对故障溯源最关键的属性。当只考虑电网节点的开关状态和历史电流时,属性筛选函数可定义为:
(6) |
由于配电网规模庞大,传统的单线程图投影方法在处理海量节点与边数据时效率低下,难以满足故障溯源对实时性的要求。为此,本文引入多线程技术,利用现代多核处理器的并行计算能力,将子图提取任务划分为多个子任务,分配至不同线程并由多个CPU内核同时处理。该方法显著提升了图投影的构建效率,能够快速高效地锁定与故障溯源相关的节点与边,从而简化搜索流程,提升整体计算性能。
假设原图为,将节点集V和边集E分别划分为n个子集:和,其中,Vi为节点子集,Ei为边子集,i为子集序号,,n为线程数量。根据图的拓扑结构(高压-中压-低压)将V和E分配给不同的线程,确保相关的节点和边被同一个线程处理,从而减少线程间的通信消耗。并行处理流程如下:
1)初始化:启动n个工作线程;
2)数据分配:根据所选的数据划分策略,将原图的节点和边分配给相应线程;
3)并行处理:每个线程单独处理其分配到的节点和边,根据预定义的筛选函数创建投影;
4)合并结果:将所有线程的结果合并为一个完整的投影图。
在故障溯源场景下,应用多线程并发图投影技术具有诸多优势。首先,投影后的子图规模较小,相较原图而言,数据库查询和拓扑分析复杂度大大降低。具体来说,若原图经过投影得到,其中且,表示求集合中元素个数,那么查询操作的时间复杂度可从降为。此外,通过图投影排除与任务无关的节点和边,可进一步提高分析效率并减少误判和漏判的可能性。
Yen最短路径算法最早由Jin Y.Yen于1970年提
最短路径是指在加权图中从源节点到目标节点的一条路径,这条路径上的权重之和最小。对于电网模型,这些权重代表各种物理或经济参数,例如,线路长度、传输成本、电阻大小等。在故障溯源这一特定场景下,由于图的边代表设备之间的拓扑连接结构,任意两个节点之间边的权重视为相等。对于最短路径问题,Dijkstra算法是求解单源最短路径问题的经典方法。
Dijkstra算法步骤如下:
1)创建两个集合:已确定最短路径的节点集合S和未确定最短路径的节点集合Q,初始时集合S中只有源节点s,其他节点放入集合Q;
2)创建数组dis:保存源节点s到各顶点的最短路径值;将dis[s]设为0,对于s的邻接节点m,将dis[m]设为s到m的距离edge(s,m),dis[其他节点]设为无穷大;
3)当集合Q不为空时:
(1)从dis数组选择最小值,对应节点u,该值为源点s到节点u的最短路径;
(2)将u添加到S中,并从Q中移除u;
(3)对于节点u的所有邻接节点v,若 edge(u,v)的值小于dis[v],则更新邻接节点v的最短路径值,并记录前驱节点。
Yen最短路径算法是一种寻找给定图中两个节点间的K条最短路径的算法,其基本思想为:首先,利用Dijkstra算法找到最短路径;然后,尝试去除路径上的一个节点或一条边;最后,寻找从源到目标的最短路径,这些新的路径将被纳入备选路径。通过重复这个过程,可以获得K条最短的路径。在配电网故障溯源场景中,电源点与下游失电异常节点之间可能存在一条或多条供电路径。若在主要供电路径中未能定位故障区段,则故障可能来自其他路径。此时,需对其他供电路径进行进一步排查以确定故障位置。Yen最短路径算法可以用于查找这些备选路径,以帮助识别故障区段,提高系统可靠性和故障溯源效率。
Yen最短路径算法的目标是在带权图中为给定的源节点s和目标节点t寻找K条最短路径。这些路径被定义为从s到t的不重复的最短路径。
1)初始设定
设定A为已确定的最短路径集合,B为候选路径集合。首先,使用Dijkstra 最短路径算法找到从s到t的最短路径。
(7) |
2)主循环
为了找到K条最短路径,对每一条已知路径,i为路径序号,执行以下步骤,直至A中有K条路径或B为空:
对于中的每一个节点,j为节点序号(除了源节点和目标节点):
(1)将连接到的所有边暂时从图G中移除;
(2)计算从源节点s到目标节点t在新图中的最短路径,记为;
(3)将之前移除的边恢复到图G中;
(4)将新路径加入候选路径集合B。
在B中选择一条最短路径(如果存在),将其移出B并加入A,公式描述为:
(8) |
3)候选路径生成
每次根据A中已知路径产生新的候选路径时,都是基于暂时移除中某一节点后的图G计算的,这确保了新的候选路径与不同,表示为:
(9) |
配电系统通常具有复杂的拓扑结构和庞大的数据规模,且各节点可能存在不同的运行状态与参数配置,使得传统的搜索策略(例如,深度优先搜索和广度优先搜索)在部分场景下效率低下或准确性不足。为此,本文引入Yen算法实现多路径识别机制,当主路径未能定位故障区段时,备选路径可作为补充路径用于进一步排查,从而提高故障定位的完整性。此外,不同路径在故障传播中具有不同的重要性与影响范围,Yen算法可输出从源节点到失电节点的K条最短路径,并结合路径长度、关键设备覆盖度等指标对其进行综合评估与排序,从而确定分析的优先级。由于电气故障常沿最短路径或最低阻抗路径传播,Yen算法提供的近似最短路径集合具有高度工程相关性。该方法不仅增强了配电网故障溯源策略的灵活性,还显著提升了故障诊断的效率与准确性,有助于保障复杂配电系统的运行可靠性与稳定性。
通过子图抽取和路径搜索,可将故障源所在范围进一步缩小至一条或多条潜在的故障线路。考虑到短路或接地故障的情况下,过电流存在于电源点到故障点之间,以异常节点为起始点,沿潜在供电线路向上游依次访问路径中的每个节点,查询节点的电流信息,将故障发生后的实时电流值与正常运行的基准值进行比对,如
(10) |
式中:为节点i在故障发生后的实时电流;为根据正常运行下系统状态设定的节点电流阈值。
以单电源故障为例,若节点i沿上游路径至电源的所有节点均有故障过流,而与之相连的下游节点均无过流,则判断故障位于节点i与下游第1个节点j之间。

图4 单电源线路故障溯源示例
Fig.4 Example of fault back-tracing for single-source line
与传统矩阵法或智能优化算法相比,基于路径搜索与节点遍历的配电网故障溯源方法能够直接利用网络拓扑结构进行高效排查,原理简明,实用性强。该方法无须重复构造网络矩阵或建立复杂的优化模型,显著降低了计算复杂度,具备良好的适应性,尤其适用于结构复杂、规模庞大的配电系统。此外,通过结合节点遍历与实时状态信息,可精确定位故障区段,避免因搜索空间受限而陷入局部最优,从而有效提升溯源准确性。即使在FTU覆盖不全、部分拓扑信息缺失的情况下,也可通过适当扩大搜索范围,在一定程度上获得更接近真实情况的故障识别结果。
算例采用中国江苏某地由3个110 kV变电站、100条10 kV馈线构成的配电网,系统包含配电变压器、断路器、联络开关等10万设备节点,以及10万条表示连接关系的边。以其中某变电站10 kV馈线单线图作为待测试的故障线路(见附录A图A1),线路中包含109个节点和268条边。设置故障点如

图5 待测试线路故障场景设置
Fig.5 Fault scenario settings for test line
在图数据库中根据节点属性创建图投影,过滤出与异常信号节点具有相同feeder_id属性(表示它们在同一个单线图中)的所有设备节点,将这些节点作为图投影的数据源,即可从全景图中确定所选的待测试单线图;利用Yen算法在该单线图中搜索异常节点至电源的供电路径,如
遍历路径中的节点并根据节点过流信息可准确判断出故障源所在区段,算法输出包括故障设备节点名称、类型及其所属馈线编号等信息,见附录A图A3,算法总体耗时19 ms,算例结果验证了本文所提故障溯源策略的可行性。
在利用传统矩阵方法和人工智能算法对电网拓扑进行分析时,需要构建关联矩阵作为表示电网设备连接关系的数据结构。电网数据规模庞大、信息变化频繁,导致关联关系矩阵维度过于庞大,采用传统关系型数据库构造及处理关联矩阵,需要将各设备表中表示连接点号的字段与表名进行映射,遍历每个表执行对应连接点号的关联查询,递归搜索新的邻接设备,直至发现不属于当前馈线的设备,耗费大量的时间、内存和计算资源,难以满足电网拓扑分析的实时性需求。相比之下,图数据库提供更为直观、高效和灵活的数据模型,能够适应电网拓扑的复杂性和动态性。在图数据库的处理中,通过多线程并发创建子图投影,将图数据库中的数据投射到优化内存图上。在此基础上,利用最小施泰纳树算法抽取相关设备并构造关联矩阵。因此,为验证图数据库在大规模数据处理效率方面的优势,算例首先对比了图数据库和关系型数据库在抽取特定线路数据构造关联矩阵的性能差异。
图数据库和关系型数据库构建关联关系矩阵耗时对比结果如
其次,为验证本文所提图搜索算法较一般优化求解算法在速度和准确性方面的优势,针对设置的测试线路开展算例对比分析。优化算法在构造关联矩阵基础上,调用免疫算法进行求解。另外,为保证算例结果具有参考性,可改变故障点设置进行多次求解,计算求解平均耗时和准确性。结果对比如下:1)免疫算法平均耗时581.53 ms,包括构造矩阵时间533.52 ms和算法求解时间48.01 ms,改变故障点位置多次求解准确率为100%;2)本文算法平均耗时15 ms,包括路径搜索时间5 ms和遍历节点定位故障时间10 ms,改变故障点位置多次搜索准确率为100%。
由测试结果可知,仅对比执行故障溯源任务的时间,而不考虑构造矩阵和搜索上游路径耗时,两种算法所需时间相差并不大。考虑到单张单线图中设备数量有限,难以充分体现算法性能差异,本文以所选单线图为中心,依次向其物理连接的邻近单线图进行拼接,构建更大规模的线路作为测试线路,并在此基础上重复执行故障溯源任务,结果见
本文基于图数据库和图搜索的方法,可实现配电网拓扑的直接搜索,不需要额外构建关联关系矩阵,即避免了因配电网系统拓扑结构及运行信息动态变化导致工作量剧增问题。此外,故障溯源重点在于搜索电源节点至异常节点间的潜在供电路径,从单个节点开始搜索时,图投影中搜索分支的数量级及路径上节点的数量级均相对固定,且故障搜索限定在与故障相关的子图局部范围内。比较免疫算法和图搜索算法实现故障溯源的累计耗时,如

图6 两种故障溯源方法累计耗时
Fig.6 Cumulative time consumption of two fault back-tracing methods
在准确性方面,随着线路规模扩大,免疫算法出现求解失败或结果出错的情况,无法保证故障溯源结果的准确性,而图搜索方法通过路径搜索和节点遍历,结合实际电流状态信息,可以全面、精确、动态地定位配电网中的故障区段。因此,测试结果验证了本文所提方法的优越性,相较以往基于关系型数据库的智能优化算法,本文所提方法在保证故障源查找准确性的基础上,极大提升了故障搜索效率,更加适用于拓扑结构复杂、数据规模庞大的大型配电网系统。
本文提出了一种基于图结构和图搜索的配电网故障溯源方法,在构建配电网图数据模型的基础上,采用数据压缩技术和图投影技术,从原始的、包含大量不相关信息的全景电网图中抽取适配任务场景的优化子图,简化故障溯源过程,并采用Yen最短路径算法查找电源到异常节点的潜在供电路径,通过遍历路径节点结合实际电流状态信息判断故障源所在区段,在保证故障溯源查找准确性的基础上大幅提升故障溯源速度。本文的主要研究成果如下:
1)基于CIM对配电网进行图数据优化建模,通过将开关设备抽象为边,优化系统拓扑连接关系,显著减少数据间复杂的多表结构关联,有效提升约30%的拓扑搜索效率。
2)提出了基于动态图投影的大规模复杂配电网故障快速溯源方法,通过搜索和遍历潜在故障路径,结合节点状态信息实现故障源区段的快速准确定位。相较免疫算法求解,在保证结果准确性的基础上,节省了用于构造关联关系矩阵的91.7%的时间消耗,单张线路图的情况下,故障搜索效率提升97.4%,大规模复杂配电网下,故障搜索耗时稳定在16 ms左右。
本文所提方法仅适用于大电流系统发生短路或接地故障的情况,对于小电流系统单相接地故障,由于接地电流很小,无须立即切除故障,系统可以继续运行1~2 h,这种情况下的故障溯源需要另行分析。此外,本文方法依赖于数据的完整性和准确性,在信息缺失/畸变情况下得到的故障搜索结果存在范围较大、不够精确的问题。在下一步工作中,考虑引入电网的具体参数,如电阻、电抗等,实现电流路径的精确模拟,这将使Yen算法能够综合考虑物理距离和电流实际流动情况,从而适应多场景、多重故障影响,有效提升算法的实用性,提供更准确的故障溯源结果。
本文样本及结果数据已共享,可在本刊网站下载(http://www.aepsinfo.com/aeps/article/abstract/20240112003)。
附录

图A1 某地xx变/10 kV #2线226单线图
Fig.A1 Single-line diagram for line #2, 226 at xx substation/10 kV in a certain location

图A2 某地xx变/10kV #2线226的图数据建模结果
Fig.A2 Graph data modeling results for line #2, 226 at xx substation/10kV in a certain location

图A3 故障溯源算例结果
Fig.A3 Fault point search results
参 考 文 献
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